Question

【題目】如圖所示，A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上，最大靜摩擦因數均為，已知A的質量為，B、C的質量均為，A、B離軸的距離均為R，C離軸的距離為2R，則當圓臺旋轉時（ ）

A. C的向心加速度最大

B. B的摩擦力最小

C. 當圓臺轉速增加時，C比B先滑動

D. 當圓臺轉速增加時，B比A先滑動

Answer 1

【答案】ABC

【解析】三個物體都做勻速圓周運動，合力指向圓心，對任意一個受力分析，如圖

支持力與重力平衡，F合=f=F向；由于a、b、c三個物體共軸轉動，角速度ω相等，根據題意，rc=2ra=2rb=2R；由向心力公式F向=mω2r，得三物體的向心力分別為：Fa=2mω2R；Fb=mω2R；Fc=mω2（2R）=2mω2R；故A、B正確；對任意一物體，由于摩擦力提供向心力，有μmg=mω2r；當ω變大時，所需要的向心力也變大，當達到最大靜摩擦力時，物體開始滑動，當轉速增加時，B、C所需向心力都增加，但是C增加的較大，但因BC的最大靜摩擦力相等，C比B先滑動．故C正確；當轉速增加時，A、B所需向心力也都增加，且保持2：1關系，但因A、B最大靜摩擦力也滿足2：1關系，因此A、B會同時滑動，故D錯誤．故選ABC.