Question

數字萬用電表是近年來發(fā)展起來的高科技數碼產品，是傳統(tǒng)機械式表的更新換代產品．如圖甲所示．數字萬用表有測量精度高、讀數方便等許多獨特的優(yōu)點．
具體表現在：測量精度高，以型號“DF930”普通數字萬用表為例，其電壓擋所有量程內阻高達10MΩ，而機械指針式電壓表內阻一般為幾千歐到幾十千歐，內電阻高出2～3個數量級．直流電壓擋和直流電流擋的精度
為±0.05%，歐姆擋精度為±0.08%，而用指針式電壓表、電流表的精度只有±2.5%，歐姆表的精度更低，數字萬用表內電阻非常理想．
現有一塊型號為“DF930”的數字萬用電表，用它來測量一只電池的電動勢和內電阻．提供的測量器材還有：一只滑動變阻器R（0～30Ω），兩只開關，導線若干．
實驗要求：利用這些器材，盡量采用最簡單的測量方法，分兩步進行．首先測量電動勢，待電動勢測定之后再測量其內電阻．

（1）連接數字萬用表．在圖乙中，電路中的各個元器件都已連接妥當，數字萬用表的一個表筆也已與電路連接好，請將另一只表筆正確連入電路．答：另一只表筆應接在

 

點．
（2）操作步驟：
①將數字萬用表選擇開關置于

 

檔，選擇合適的量程，斷開開關

 

，閉合開關

 

，記錄表的示數，然后反復測量多次，取平均值并記為X．
②將數字萬用表選擇開關置于

 

檔，選擇合適的量程，斷開開關

 

，閉合開關

 

，記錄表的示數，記為Y，緊接著進行以下的操作：將選擇開關置于

 

檔，選擇合適的量程，然后同時閉合開關S₁和S₂，記錄表的示數并記作Z，把Y和對應的Z作為一組數據記錄下來，然后反復測量多次，得到多組數據．
③

 

即為干電池的電動勢．（填“X”、“Y”或“Z”）
④干電池的內電阻的表達式r=

 

（用X、Y、Z表示），將步驟②測得的數據代入公式，求出r的平均值，即為干電池的內電阻．

Answer 1

分析：1、根據實驗原理得數字萬用表可以當做電壓表接入電路測量從而解答．
2、根據數字萬用表有測量精度高、讀數方便的特點直接測出電源兩端的電壓即電動勢，變阻器的阻值，路端電壓，再根據閉合電路歐姆定律求出內阻．

解答：解：（1）根據題意知道該實驗是運用阻安法測量一只電池的電動勢和內電阻．所以數字萬用表可以當做電壓表接入電路測量．
所以數字萬用表的一個表筆也已與電路連接好，另一只表筆應接在b點．
（2）①將數字萬用表選擇開關置于電壓檔，選擇合適的量程，斷開開關S₁，閉合開關S₂，記錄表的示數，然后反復測量多次，取平均值并記為X．
由于數字萬用表電壓擋所有量程內阻高達10MΩ，所以電動勢E=X．
②將數字萬用表選擇開關置于歐姆檔，選擇合適的量程，斷開開關S₂，閉合開關S₁，記錄表的示數，記為Y，
所以測出變阻器的阻值R=Y，
緊接著進行以下的操作：將選擇開關置于電壓檔，選擇合適的量程，然后同時閉合開關S₁和S₂，記錄表的示數并記作Z，
所以測出路端電壓U=Z．
把Y和對應的Z作為一組數據記錄下來，然后反復測量多次，得到多組數據．
③X即為干電池的電動勢．
④根據閉合電路歐姆定律得：
E=U+

U

R

r
r=

ER-UR

U

=

XY-ZY

Z

故答案為：（1）b
（2）①電壓，S₁，S₂ 
②歐姆，S₂，S₁，電壓，
③X
④r=

ER-UR

U

=

XY-ZY

Z

點評：本題為測量電源的電動勢和內電阻的實驗的變形，由于數字萬用表有測量精度高、讀數方便的特點，所以根據閉合電路歐姆定律直接測出對應的物理量求解．