Question

如圖4-5-19所示，用相同的絕緣導(dǎo)線圍成兩個(gè)圓環(huán)P、Q，每個(gè)圓環(huán)的半徑均為r，電阻均為R，兩環(huán)均過(guò)對(duì)方的圓心，并交疊于A、C兩點(diǎn)，交點(diǎn)彼此絕緣.在兩環(huán)交疊區(qū)域內(nèi)，有垂直于圓環(huán)平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，交疊區(qū)域的圓環(huán)導(dǎo)線恰好在磁場(chǎng)邊緣.當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度從零按規(guī)律B=kt均勻增加時(shí)，求：

圖4-5-19

(1)通過(guò)兩環(huán)的感應(yīng)電流的大小和方向；

(2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到B₀時(shí)，圓環(huán)P受到的磁場(chǎng)力的大小和方向.

Answer 1

思路解析：(1)磁場(chǎng)區(qū)域（即兩圓交疊區(qū)域）面積為

S=2［πr²×］= r²（扇形的面積減去三角形的面積）

每個(gè)圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為

E==kS；感應(yīng)電流I==；根據(jù)楞次定律可判斷方向?yàn)椋簝森h(huán)都是順時(shí)針?lè)较?

(2)圓環(huán)P所受的安培力的大小等效于長(zhǎng)度等于弦AC的直導(dǎo)線所受的安培力F=B₀IL_AC，將電流代入得到：F=，方向向左.

答案：(1)I=，方向順時(shí)針

(2)F=，方向向左