Question

如圖所示為豎直平面內(nèi)的直角坐標系．一質(zhì)量為m的質(zhì)點，在恒力F和重力的作用下，沿直線ON斜向下運動，直線ON與y軸負方向成θ角（θ＜90°），不計空氣阻力，則以下說法正確的是（　　）

A、當F=mgtanθ時，拉力F最小

B、當F=mgsinθ時，拉力F最小

C、當F=mgsinθ時，質(zhì)點的機械能守恒，動能不變

D、當F=mgtanθ時，質(zhì)點的機械能可能減小也可能增大

Answer 1

分析：由題意可知物體受到的合力方向與ON重合；由力的合成知識可知拉力的最小值；由機械能的守恒條件可判斷機械能是否守恒，并由能量關系得出機械能的改變．

解答：解：A、重力與拉力F的合力應沿ON方向，故由第一個圖及幾何關系可知，當拉力等于mgsinθ時，拉力F最小，故A錯誤，B正確；
C、力F=mgsinθ時，F(xiàn)與ON垂直，故F不做功，只有重力做功，機械能守恒，動能增大，故C錯誤；
D、F=mgtanθ時，一種情況為F與mg相互垂直，則力與位移間的夾角小于90°，故拉力做正功，機械能增大；
而當力與x軸正向成2θ角時，如右圖所示，由正弦定理可知，F(xiàn)=mgtanθ，此時，力與位移的角大于90°，此時力做負功，故機械能減��；故機械能可能增加也可能減�。还蔇正確；
故選BD．

點評：本題考查學生對機械能守恒的條件及幾何關系的應用，而D答案中要求能想出可能的兩種情況，難度較大，要求能熟練應用正弦定理，并能掌握角度相關知識．