在某個(gè)半徑為R=105m的行星表面，對(duì)于一個(gè)質(zhì)量m=1kg的砝碼，用彈簧稱量，其重力的大小G=1.6N．則：
①請(qǐng)您計(jì)算該星球的第一宇宙速度v1是多大？
②請(qǐng)計(jì)算該星球的平均密度．（球體積公式V=
43
πR3，G=6.67×10-11N?m2/kg2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
分析：（1）由重量和質(zhì)量的關(guān)系知行星表面的重力加速度，第一宇宙速度是近表面運(yùn)行速度，應(yīng)用牛頓第二定律求解第一宇宙速度
（2）根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力求出行星質(zhì)量，根據(jù)密度公式求解
解答：解：（1）由重量和質(zhì)量的關(guān)系知：G=mg
所以g=
G
m
=1.6m/s2
設(shè)環(huán)繞該行星作近地飛行的衛(wèi)星，其質(zhì)量為m′
所以根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，應(yīng)用牛頓第二定律有：
m′g=m′
v
2
1
R

解得：v1=
Rg

代入數(shù)值得第一宇宙速度：v1=400m/s
（2）根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力得
mg=G
Mm
R2

M=
gR2
G

又V=
4
3
πR3
∴ρ=
M
V
=
3g
4πGR

代入數(shù)據(jù)解得ρ=5.7×104kg/m3
答：①請(qǐng)您計(jì)算該星球的第一宇宙速度v1是400m/s
②請(qǐng)計(jì)算該星球的平均密度是5.7×104kg/m3．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力以及萬(wàn)有引力等于重力．知道第一宇宙速度的具體含義．
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43
πR3，求：
（1）該油滴重量的表達(dá)式．
（2）該油滴上所帶電荷量的表達(dá)式．
（3）若該油滴的半徑R=2.00×10-6m，當(dāng)它處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=2.00×105N/C．已知油的密度為ρ=0 80×103kg/m3，取重力加速度g=10m/s2，電子的電量e=1.60×10-19C，π=3，則該油滴上所帶電荷量是電子電量的多少倍？
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