Question

1．甲、乙兩物體都做自由落體運動，開始時它們距地面的高度比是3：2，求：
①它們做自由落體運動的時間比；
②它們落地時的速度比．

Answer 1

分析 ①物體都做自由落體運動，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求的時間之比；
②根據(jù)v=gt求的速度之比

解答 解：①做自由落體運動
根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
故$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\sqrt{\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$
②由v=gt可得
$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$
答：①它們做自由落體運動的時間比為$\sqrt{3}：\sqrt{2}$；
②它們落地時的速度比為$\sqrt{3}：\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查了自由落體運動的速度時間和位移時間公式，靈活運用即可