Question

2．如圖所示，一粗細(xì)均勻的玻璃瓶水平放置，瓶口處有閥門(mén)K，瓶?jī)?nèi)有A、B兩部分用一活塞分開(kāi)的理想氣體．開(kāi)始時(shí)，活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，A、B兩部分氣體長(zhǎng)度分別為2L和L，壓強(qiáng)均為P．若因閥門(mén)封閉不嚴(yán)，B中氣體向外緩慢漏氣，活塞將緩慢移動(dòng)，整個(gè)過(guò)程中氣體溫度不變，瓶口處氣體體積可以忽略．當(dāng)活塞向右緩慢移動(dòng)的距離為0.4L時(shí)，（忽略摩擦阻力）求此時(shí)：
①A中氣體的壓強(qiáng)；
②B中剩余氣體與漏氣前B中氣體的質(zhì)量比．

Answer 1

分析 （1）A中氣體保持溫度不變，利用玻意耳定律即可求得A中的壓強(qiáng)；
（2）利用玻意耳定律求的B中氣體漏氣后B中氣體和漏出氣體總長(zhǎng)度為L(zhǎng)_B

解答 解：（1）對(duì)A中氣體：由玻意耳定律可得：
P•2L=P_A（2L+0.4L）  
得：${P}_{\;}A=\frac{5}{6}P$    
（1）AB氣體通過(guò)活塞分開(kāi)，AB中氣體壓強(qiáng)始終保持相同：P_A=P_B
設(shè)漏氣后B中氣體和漏出氣體總長(zhǎng)度為L(zhǎng)_B
PL=P_BL_B
得：${L}_{B}=\frac{6}{5}L$
此時(shí)B中氣體長(zhǎng)度為：L_B′=L-0.4L=0.6L
則此時(shí)B中氣體質(zhì)量m_B′與原有質(zhì)量m_B之比為：$\frac{{m}_{B}′}{{m}_{B}}=\frac{{L}_{B}′}{{L}_{B}}$
$\frac{{m}_{B}′}{{m}_{B}}=\frac{1}{2}$
答：①A中氣體的壓強(qiáng)為$\frac{5}{6}P$；
②B中剩余氣體與漏氣前B中氣體的質(zhì)量比$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題重在要求學(xué)生真正理解好氣體的狀態(tài)方程適用條件，將變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為恒質(zhì)量問(wèn)題即可