Question

火車在一段平直軌道上勻加速行駛，甲、乙兩同學(xué)利用手邊的器材測火車的加速度，甲用細(xì)繩把一只小鐵鎖吊在行李架上，使懸點(diǎn)正好在小球邊緣的正上方，他測出懸點(diǎn)到小鐵鎖的距離l及小鐵鎖偏離桌子邊緣的水平距離s，則甲同學(xué)測得火車的加速度大小為

sg

l2-s2

，乙把一只礦泉水瓶豎放在行李架上，在瓶的底部戳一個(gè)小孔，讓水一滴一滴流出來，他測出小孔到桌面的高度為h和水滴下落時(shí)偏移的距離為s，則乙同學(xué)測得火車的加速度大小為

sg

h

．

Answer 1

分析：甲同學(xué)測量加速度的方案為：根據(jù)小球的受力，根據(jù)牛頓第二定律求出小球的加速度，抓住小球和火車加速度相同，得出火車的加速度．
乙同學(xué)測量的方案為：水滴做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，抓住火車的位移和水滴的水平位移之差為s求出火車的加速度．

解答：解：小鐵鎖所受的合力F_合=mgtanθ，火車的加速度與小鐵鎖的加速度相同，則a=

F合

m

=gtanθ．
根據(jù)幾何關(guān)系得，tanθ=

s

l2-s2

．則a=

sg

l2-s2

．
根據(jù)h=

1

2

gt2，解得t=

2h g

．
則s=v0t+

1

2

at2-v0t=

1

2

at2
解得a=

sg

h

．
故答案為：

sg

l2-s2

，

sg

h

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道測量加速度的原理，甲同學(xué)抓住小球和火車具有相同的加速度，通過對(duì)小球分析，根據(jù)牛頓第二定律求解．乙同學(xué)通過平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，結(jié)合水平位移之差求出加速度的大小．