Question

7．用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置可以測(cè)量木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，木塊從A點(diǎn)靜止釋放后，在1根彈簧作用下彈出，沿足夠長(zhǎng)木板運(yùn)動(dòng)到B₁點(diǎn)停下，O點(diǎn)為彈簧原長(zhǎng)時(shí)所處的位置，測(cè)得OB₁到距離為L(zhǎng)₁，并記錄此過(guò)程中彈簧對(duì)木塊做的功為W，用完全相同的彈簧2根、3根…并列在一起進(jìn)行第2次、第3次…實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)?zāi)緣K均從A點(diǎn)釋放，木塊分別運(yùn)動(dòng)到B₂、B₃…停下，測(cè)得OB₂、OB₃…的距離分別為l2、l3…作出彈簧對(duì)木塊做功W與木塊停下的位置距O點(diǎn)距離L的圖象W-L，如圖乙所示，已知W=0.10J，木塊質(zhì)量m=0.50kg，重力加速度g=10m/s²．

（1）根據(jù)圖線斜率及已知條件可求得木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因素等于0.22（保留兩位有效數(shù)字）
（2）W-L圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的主要原因是未計(jì)木塊通過(guò)AO段時(shí)摩擦力對(duì)木塊所做的功．

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理找出L與W的關(guān)系，然后結(jié)合圖象W-L的關(guān)系找出斜率的大小，結(jié)合數(shù)學(xué)解析式判斷圖象中斜率的含義、截距等于OA段摩擦力做的功．

解答 解：木塊在平衡位置處獲得最大速度，之后與彈簧分離，在摩擦力作用下運(yùn)動(dòng)到B位置停下，由O到B根據(jù)動(dòng)能定理：-fL=0-$\frac{1}{2}$mv₀²，故L∝v₀²；
對(duì)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理有：W-μmgL_OA-μmgL=0即W=fL+fL_OA結(jié)合數(shù)學(xué)解析式判斷圖象中斜率為摩擦力大小、截距等于OA段摩擦力做的功．
（1）由圖象可知斜率k=0.2.2，由于摩擦因數(shù)μmg=k，故$μ=\frac{k}{mg}=0.22$
（2）根據(jù)動(dòng)能定理全過(guò)程的表達(dá)式，所以W-L圖線不通過(guò)原點(diǎn)，是因?yàn)槲从?jì)木塊通過(guò)AO段時(shí)，摩擦力對(duì)木塊所做的功．
故答案為：（1）0.22；
（2）未計(jì)木塊通過(guò)AO段時(shí)摩擦力對(duì)木塊所做的功，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了創(chuàng)新方法探究功與速度的關(guān)系，關(guān)鍵是列出兩個(gè)動(dòng)能定理方程然后結(jié)合數(shù)學(xué)函數(shù)進(jìn)行分析出截距與斜率的物理意義，有些難度