Question

14．如圖，A、B分別是甲、乙兩小球從同一地點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，根據(jù)圖象可以判斷（　�。�

• A． 兩球在t=4s時(shí)兩小球距離為$\frac{320}{3}$m
• B． 兩球在t=8s時(shí)相距最遠(yuǎn)
• C． 兩球在t=2s時(shí)速度一樣
• D． 兩球在t=8s時(shí)相遇

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間圖線圍成的面積求出兩球的位移，從而得出兩球之間的距離．根據(jù)8s時(shí)兩球圖線圍成的面積得出兩球的位移，判斷是否相遇．根據(jù)圖線判斷兩球速度的關(guān)系．

解答 解：A、由圖線與時(shí)間軸圍成的面積知，t=4s時(shí)，A的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×40×4m=80m$，B的初速度為-20m/s，加速度${a}_{B}=\frac{20-（-20）}{6}=\frac{20}{3}m/{s}^{2}$，則t=4s時(shí)，B的位移${x}_{2}={v}_{0}t+\frac{1}{2}{a}_{B}{t}^{2}$=$-20×2+\frac{1}{2}×\frac{20}{3}×4$m=-$\frac{80}{3}m$，則兩小球的距離x=$80+\frac{80}{3}m=\frac{320}{3}$m，故A正確．
B、當(dāng)t=8s時(shí)，根據(jù)圖線圍成的面積知，A的位移為零，B的位移為零，兩球相遇，故B錯(cuò)誤，D正確．
C、由圖線知，t=2s時(shí)，兩球的速度大小相等，方向相反，故C錯(cuò)誤．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線的物理意義，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，速度的正負(fù)表示方向．