Question

19．某組同學(xué)設(shè)計(jì)了“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)．圖（a）為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖，A為小車(chē)，B為電火花計(jì)時(shí)器，C為裝有細(xì)砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長(zhǎng)方形木板，實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩對(duì)小車(chē)?yán)�力F等于細(xì)砂和小桶的總重量，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度a可用紙帶上打出的點(diǎn)求得．

①圖（b）為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，已知實(shí)驗(yàn)所用電源的頻率為50Hz．根據(jù)紙帶可求出小車(chē)的加速度大小為3.2m/s²．（結(jié)果保留二位有效數(shù)字）
②在“探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系”時(shí)，保持細(xì)砂和小桶質(zhì)量不變，改變小車(chē)質(zhì)量m，分別記錄小車(chē)加速度a與其質(zhì)量m的數(shù)據(jù)．在分析處理數(shù)據(jù)時(shí)，該組同學(xué)產(chǎn)生分歧：甲同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該根據(jù)實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)作出小車(chē)加速度a與其質(zhì)量m的圖象．乙同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該根據(jù)實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)作出小車(chē)加速度a與其質(zhì)量倒數(shù)$\frac{1}{m}$的圖象．兩位同學(xué)都按照自己的方案將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中進(jìn)行了標(biāo)注，但尚未完成圖象（如圖所示）．你認(rèn)為同學(xué)乙（填“甲”、“乙”）的方案更合理．
③在“探究加速度a與合力F的關(guān)系”時(shí)，保持小車(chē)的質(zhì)量不變，改變小桶中細(xì)砂的質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖（c），該圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，試分析圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因．
答：實(shí)驗(yàn)前該同學(xué)未平衡（或未完全平衡）摩擦力．

Answer 1

分析 1、運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式△x=at²去求解加速度．
2、為研究a與m的關(guān)系，作a與$\frac{1}{m}$的關(guān)系關(guān)系圖線，注意選取好標(biāo)度．
3、圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)F為某一值時(shí)，加速度為零，知平衡摩擦力不足．

解答 解：①A、B、C、D、E為每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)取出的計(jì)數(shù)點(diǎn)，每一個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，所以每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.04s，
由△x=at²即連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為定值的，
6.70-6.19=7.21-6.70=7.72-7.19=0.51mm，他們的位移差全部相等為0.5mm，即0.0005m，
所以加速度a=$\frac{△x}{{t}^{2}}=\frac{0.00051}{0.0{4}^{2}}$=3.2m/s²，
②由牛頓第二定律F=ma可知當(dāng)合力F不變時(shí)m與a成反比，在a-m圖象中應(yīng)該是雙曲線，但是實(shí)驗(yàn)得出的各組數(shù)據(jù)是不是落在同一條雙曲線上是不好判斷的，
但是a-$\frac{1}{m}$的關(guān)系是正比例函數(shù)，此時(shí)各組數(shù)據(jù)是不是落在同一條直線上是非常容易觀察的，
所以乙同學(xué)的方案更合理．實(shí)驗(yàn)得出的各組數(shù)據(jù)應(yīng)該大體上落在同一條直線上．
③從圖象可以看出當(dāng)有了一定的拉力F時(shí)，小車(chē)的加速度仍然是零，小車(chē)沒(méi)動(dòng)說(shuō)明小車(chē)的合力仍然是零，即小車(chē)還受到摩擦力的作用，
說(shuō)明摩擦力還沒(méi)有平衡掉，或者是平衡摩擦力了但是平衡的還不夠，沒(méi)有完全平衡掉摩擦力，
所以圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是實(shí)驗(yàn)前該同學(xué)未平衡（或未完全平衡）摩擦力．
故答案為：①3.2；②乙；③實(shí)驗(yàn)前該同學(xué)未平衡（或未完全平衡）摩擦力

點(diǎn)評(píng) 本題考查了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的應(yīng)用及打出的紙帶的處理方法，有利于學(xué)生基本知識(shí)的掌握，同時(shí)也考查了學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法，及試驗(yàn)條件的掌握，平衡摩擦力的方法．