Question

1．功和功率的計算）如圖所示，一質(zhì)量為1.2kg的物體從傾角為30°、長度為10m的光滑斜面頂端由靜止開始下滑．則（　　）

• A． 物體滑到斜面底端時重力做功的瞬時功率是60W
• B． 物體滑到斜面底端時重力做功的瞬時功率是120W
• C． 整個過程中重力做功的平均功率是30W
• D． 整個過程中重力做功的平均功率是60W

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度的大小，結(jié)合位移時間公式求出運動的時間，從而得出重力做功的平均功率．根據(jù)速度位移公式求出物體到達底端的速度，結(jié)合瞬時功率的公式求出重力做功的瞬時功率．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律得，物體的加速度為：a=$\frac{mgsin30°}{m}=gsin30°=10×\frac{1}{2}m/{s}^{2}$=5m/s²，
則物體到達底端的速度為：v=$\sqrt{2ax}=\sqrt{2×5×10}m/s=10m/s$，
物體滑到斜面底端時重力做功的瞬時功率為：P=$mgvcos60°=12×10×\frac{1}{2}W=60W$，故A正確，B錯誤．
CD、根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得物體運動的時間為：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}=\sqrt{\frac{2×10}{5}}s=2s$，
則整個過程中重力做功的平均功率為：P=$\frac{mgh}{t}=\frac{12×10×\frac{1}{2}}{2}W=30W$，故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式綜合求解，難度不大．