Question

20．如圖所示，一網(wǎng)球運動員將球在邊界處正上方正對球網(wǎng)水平向前擊出，球剛好過網(wǎng)落在圖中位置（不計空氣阻力），相關(guān)數(shù)據(jù)如圖，下列說法中不正確的是（　　）

• A． 擊球點高度h₁與球網(wǎng)高度h₂之間的關(guān)系為h₁=1.8h₂
• B． 若保持擊球高度不變，球的初速度滿足$\frac{s}{{h}_{1}}$$\sqrt{\frac{g{h}_{1}}{2}}$＜v₀＜$\frac{s}{{h}_{1}}$$\sqrt{2g{h}_{1}}$，一定落在對方界內(nèi)
• C． 任意降低擊球高度（仍大于h₂），只要擊球初速度合適，球一定能落在對方界內(nèi)
• D． 任意增加擊球高度，只要擊球初速度合適，球一定能落在對方界內(nèi)

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，抓住分運動與合運動具有等時性，先求出水平位移為s和$\frac{3s}{2}$的時間比，從而知道下落h₁-h₂和下落h₁所用的時間比，根據(jù)自由落體運動的規(guī)律求出擊球點高度h₁與球網(wǎng)高度h₂之間的關(guān)系；保持擊球高度不變，要想球落在對方界內(nèi)，要既不能出界，又不能觸網(wǎng)，從而求出初速度的范圍；當降低擊球的高度，低于某一個高度，速度大會出界，速度小會觸網(wǎng)．增加擊球高度，只要速度合適，球能落在對方界內(nèi)．

解答 解：A、平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，由x=v₀t知，水平位移為s和$\frac{3s}{2}$的時間之比為2：3，則豎直方向上，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²，則有$\frac{{h}_{1}-{h}_{2}}{{h}_{1}}$=$\frac{4}{9}$，解得h₁=1.8h₂．故A正確．
B、若保持擊球高度不變，要想球落在對方界內(nèi)，要既不能出界，又不能觸網(wǎng)，根據(jù)h₁=$\frac{1}{2}$gt₁²得，t₁=$\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$．則平拋運動的最大速度v₀₁=$\frac{2s}{{t}_{1}}$=$\frac{s}{{h}_{1}}$$\sqrt{2g{h}_{1}}$．
根據(jù)h₁-h₂=$\frac{1}{2}$gt₂²得，t₂=$\sqrt{\frac{2（{h}_{1}-{h}_{2}）}{g}}$，則平拋運動的最小速度v₀₂=$\frac{s}{{t}_{2}}$=s$\sqrt{\frac{g}{2（{h}_{1}-{h}_{2}）}}$．故B錯誤．
C、任意降低擊球高度（仍大于h₂），會有一臨界情況，此時球剛好觸網(wǎng)又剛好壓界，若小于該臨界高度，速度大會出界，速度小會觸網(wǎng)，所以不是高度比網(wǎng)高，就一定能將球發(fā)到界內(nèi)．故C錯誤．
D、增加擊球高度，只有速度合適，球一定能發(fā)到對方界內(nèi)．故D正確．
本題選不正確的，故選：BC．

點評 本題考查平拋運動的臨界問題，關(guān)鍵掌握平拋運動的規(guī)律，抓住臨界情況，運用運動學(xué)規(guī)律進行求解．