Question

17．質(zhì)量為m=0.01kg、帶電量為+q=2.0×10^-4C的小球由空中A點(diǎn)無初速度自由下落，在t=2s末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場，再經(jīng)過t=2s小球又回到A點(diǎn)．不計空氣阻力，且小球從未落地，則電場強(qiáng)度的大小E為2×10³N/C，回到A點(diǎn)時動能為8J．

Answer 1

分析 分析小球的運(yùn)動情況：小球先做自由落體運(yùn)動，加上勻強(qiáng)電場后小球先向下做勻減速運(yùn)動，后向上做勻加速運(yùn)動．由運(yùn)動學(xué)公式求出t秒末速度大小，加上電場后小球運(yùn)動，看成一種勻減速運(yùn)動，自由落體運(yùn)動的位移與這個勻減速運(yùn)動的位移大小相等、方向相反，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合求電場強(qiáng)度，由W=qEd求得電場力做功，即可得到回到A點(diǎn)時動能．

解答 解：小球先做自由落體運(yùn)動，后做勻減速運(yùn)動，兩個過程的位移大小相等、方向相反．設(shè)電場強(qiáng)度大小為E，加電場后小球的加速度大小為a，取豎直向下方向?yàn)檎�方向，則有：$\frac{1}{2}$gt²=-（vt-$\frac{1}{2}$at²）
又v=gt
解得a=3g由牛頓第二定律得：a=$\frac{qE-mg}{m}$，聯(lián)立解得，E=$\frac{4mg}{q}$=$\frac{4×0.01×10}{2×1{0}^{-4}}$=2×10³ N/C
則小球回到A點(diǎn)時的速度為：v′=v-at=-2gt=-20×10×2m/s=-400m/s
動能為 E_k=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$=$\frac{1}{2}×$0.01×400²J=8J
故答案為：2×10³，8．

點(diǎn)評 本題首先要分析小球的運(yùn)動過程，采用整體法研究勻減速運(yùn)動過程，抓住兩個過程之間的聯(lián)系：位移大小相等、方向相反，運(yùn)用牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)規(guī)律結(jié)合進(jìn)行研究．