Question

（2014?長春一模）如圖所示，現(xiàn)有四條完全相同的垂直于紙面放置的長直導線，橫截面分別位于一正方形abcd的四個頂點上，直導線分別通有方向垂直于紙面向里、大小分別為Ia=I，Ib=2I，Ic=3I，Id=4I的恒定電流．已知通電長直導線周圍距離為r處磁場的磁感應強度大小為B=k，式中常量k＞0，I為電流強度，忽略電流間的相互作用，若電流Ia在正方形的幾何中心O點處產生的磁感應強度大小為B，則O點處實際的磁感應強度的大小及方向為（ ）

A.2B，方向由O點指向ad中點 B.2B，方向由O點指向ab中點

C.10B，方向垂直于紙面向里 D.10B，方向垂直于紙面向外

 

Answer 1

A

【解析】

試題分析：根據(jù)等距下電流所產生的B的大小與電流成正比，得出各電流在O點所產生的B的大小關系，由安培定則確定出方向，再利用矢量合成法則求得B的合矢量的大小和方向．

【解析】
假設Ia=Ic=Id=Ib，則根據(jù)矢量的合成法則，可知，四棒在O點產生的磁場為零，

而如今，Ia=I，Ib=2I，Ic=3I，Id=4I的恒定電流，且電流Ia在正方形的幾何中心O點處產生的磁感應強度大小為B，

則由a、c兩棒產生的磁場方向，由右手螺旋定則可知，o指向d；

而根據(jù)矢量的合成法則可知，b、d兩棒產生的磁場方向：o指向a；

所以再由矢量合成法則可知，a、b、c、d長直通電導線在O點產生合磁場的方向：由O點指向ad中點，

根據(jù)磁感應強度大小為B=k，a、c兩棒產生的磁場大小為2B，同理b、d兩棒產生的磁場也為2B，則合磁場大小為B=，故A正確，BCD錯誤；

故選：A