Question

（1）（6分）如圖所示，同種介質(zhì)中有兩列簡(jiǎn)諧橫波相向傳播，實(shí)線表示的波向x軸正方向傳播，虛線表示的波向x軸負(fù)方向傳播，在t=0時(shí)刻，兩列波已在2m≤x≤4m范圍內(nèi)相遇。已知波的頻率為5Hz，兩列波的振幅均為lcm，則波的傳播速度為     m/s；兩列波相遇后，x=3m處質(zhì)點(diǎn)的振幅為      cm。

（2）（9分）如圖所示，一玻璃磚的橫截面為半圓形，O為圓心，半徑為R，MN為直徑，P為OM的中點(diǎn)，MN與水平放置的足夠大光屏平行，兩者間距為d=R。一單色細(xì)光束沿垂直于玻璃磚上表面的方向從P點(diǎn)射入玻璃磚，光從弧形表面上A點(diǎn)射出后到達(dá)光屏上Q點(diǎn)。已知玻璃磚對(duì)該光的折射率為n=，求光束從P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)所用的時(shí)間（不考慮反射光，光在真空中傳播速度為c）。

Answer 1

(1)40  2   (2)

試題分析：(1)兩列波在同一介質(zhì)中傳播，波速相同，根據(jù)得，．波發(fā)生疊加時(shí)，質(zhì)點(diǎn)參與了兩列波的振動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，兩列波的波峰或波谷同時(shí)傳到x=3m處質(zhì)點(diǎn)，該質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng)，根據(jù)疊加原理，振幅等于兩列波振幅之和，即A=1cm+1cm=2cm．
(2)根據(jù)題設(shè)做出光路圖如圖所示

設(shè)出射點(diǎn)處的入射角為，折射角為．由幾何關(guān)系知：
，     　　　�、�
　　　�、�
設(shè)光在玻璃磚中的傳播速度為，傳播時(shí)間為，則
　　　�、�
　　　　　�、�
聯(lián)立①②③④解得　
由折射定律得：　　　　　⑤
由幾何關(guān)系知，　　　⑥
設(shè)光從A到Q所用時(shí)間為，則
　　　　　　�、�
聯(lián)立①②⑤⑥⑦解得　
因此從P到Q的時(shí)間為