Question

【題目】如圖所示，在傾角α=60°的斜面上，放一質(zhì)量為10kg的物體，用k=100N/m的輕質(zhì)彈簧平行于斜面拉著，物體放在PQ之間任何位置都能處于靜止?fàn)顟B(tài)，而超過這一范圍，物體就會(huì)沿斜面滑動(dòng)，若AP=22cm，AQ=8cm，試求物體與斜面間的最大靜摩擦力的大��？（sin60°=，cos60°=）

Answer 1

【答案】7N

【解析】試題分析：由題，當(dāng)物體位于P點(diǎn)時(shí)，將要向上運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力沿斜面向下達(dá)到最大．當(dāng)物體位于Q點(diǎn)時(shí)，物體將向下運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大．根據(jù)平衡條件和胡克定律列方程求解最大靜摩擦力．

解：P、Q兩點(diǎn)應(yīng)是靜摩擦力最大的兩個(gè)臨界位置，在P點(diǎn)彈簧處于伸長狀態(tài)，受力分析如圖（1）所示．Ffm=F1﹣mgsinα ①

在Q點(diǎn)彈簧處于壓縮狀態(tài)，受力分析如圖（2）所示．

Ffm=F2+mgsinα ②

設(shè)彈簧的原長為x，有F1=k（0.22﹣x） ③

F2=k（x﹣0.08） ④

聯(lián)立①②③④得：2Ffm=F1+F2=k（0.22﹣0.08）

所以Ffm=×100×0.14 N="7" N

答：物體與斜面間的最大靜摩擦力的大小是7N．