Question

屋檐上每隔相同的時(shí)間間隔滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴已剛好到達(dá)地面，而第3滴與第2滴分別位于高為1m的窗戶的上、下沿，如圖所示，問(wèn)：
（1）此屋檐離地面多高？
（2）滴水的時(shí)間間隔是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移比為1：3：5：7．已知第3滴與第2滴水的間隔距離，根據(jù)比例關(guān)系求出總高度．
（2）由H=

1

2

gt2，得出水從屋檐到地面的時(shí)間，從而得出相等的時(shí)間間隔．

解答：解：（1）根據(jù)比例關(guān)系，從上到下相鄰水滴間距離之比為1：3：5：7，而2、3兩滴間距離為1米，所以總高度H=

1+3+5+7

5

×1=3.2m
（2）根據(jù)H=

1

2

gt2，代入數(shù)據(jù)得，t=

2H g

=

2×3.2 10

s=0.8s
滴水時(shí)間間隔△t=

t

4

=0.2s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移比為1：3：5：7．以及掌握自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式H=

1

2

gt2．