Question

20．《探究加速度與物體質量、物體受力的關系》實驗裝置如圖1所示．（a）在研究加速度與物體質量的關系中，需要保持小沙袋的質量不變，而去改變小車質量，來探究小車運動加速度與小車質量的關系．（b）在實驗中，為減小實驗誤差，要把斜面右端墊高一些，以平衡摩擦力，使小車受到合力等于繩對小車的拉力；那么在每次改變小車質量后，是否要重新平衡摩擦力？不要（填“不要”或“要”）．（c）在尋找加速度和質量的關系，采用圖象方法處理數據，圖象坐標應該選用a-$\frac{1}{m}$（填“a一m”或“a一1/m”）

（d）在“探究機械能守恒定律”的實驗中，電火花打點計時器所用的電源頻率為50Hz：所使用重錘質量為0.5kg，當地的重力加速度為9.79m/s²．某同學實驗中的紙帶如圖所示，圖中標出A、B、C、D各點到0點的距離；其中A點到O點之間不知打了幾個點，但A、B、C、D各點之間只打一個點．若實驗中取打0點時重錘位置為零重力勢能參考平面，則打點器在打C點時，重錘的速度大小是2.33m/s，州s，重力勢熊是-1.37J，機械能是-0.0100J．（要求保留3位有效數字）

Answer 1

分析 （1）探究加速度與質量和合力的關系，采用控制變量法，實驗時需平衡摩擦力，改變小車的質量，不需重新平衡摩擦力，為了得出加速度與質量的關系，應作出線性關系圖線．根據牛頓第二定律，運用整體法和隔離法得出拉力的表達式，從而得出細線對小車的拉力等于塑料桶和砝碼的重力的條件．
（2）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的瞬時速度，知道零勢能點，根據E_p=mgh可以求出C點的重力勢能，機械能等于動能和勢能之和．

解答 解：（a）研究加速度與物體質量的關系時，要保持小沙袋的質量不變，改變小車質量，來探究小車運動加速度與小車質量的關系．
（b）平衡摩擦力后，小車重力沿木板方向的分力等于小車受到的滑動摩擦力，改變小車的質量后，不需要重新平衡摩擦力．
（c）由牛頓第二定律可知：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{1}{m}$F，在F一定時a與$\frac{1}{m}$成正比，為了方便實驗數據處理，
應用圖象法處理探究加速度和質量的關系實驗數據，需作出線性關系圖線，所以應作a-$\frac{1}{m}$圖線．
（d）根據勻變速直線運動的規(guī)律可知C點的速度等于BD段的平均速度，因此有：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{4T}$=$\frac{0.3815-0.1950}{4×0.02}$≈2.33m/s；
若實驗中取打O點時重物位置為零重力勢能參考平面，則C點的重力勢能為：E_P=-mgh_OC=-0.5×9.79×280.5×10^-3J=-1.37J
C點的動能為：E_K=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}$×0.5×2.33²≈1.36J，C點的機械能為：E=E_p+E_k=-1.37J+1.36J=-0.0100J；
故答案為：2.33，-1.37，-0.01
故答案為：（a）小沙袋的質量；（b）不要；（c）a-$\frac{1}{m}$；（d）2.33；-1.37；-0.0100．

點評 只要真正掌握了實驗原理就能順利解決此類實驗題目，而實驗步驟，實驗數據的處理都與實驗原理有關，故要加強對實驗原理的學習和掌握．
紙帶問題的處理是力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度等．