Question

5．如圖所示、為在某十字路口附近的一橡膠減速帶，一警用巡邏車正以20m/s的速度行駛在該路段，在離減速帶50m時巡邏車開始做勻減速運動，結(jié)果以5m/s的速度通過減速帶，通過后立即以2.5m/s²的加速度加速到原來的速度．警用巡邏車可視為質(zhì)點，減速帶的寬度忽略不計．求由于減速帶的存在巡邏車通過這段距離多用的時間．

Answer 1

分析 根據(jù)速度位移公式求出勻減速運動的加速度，結(jié)合速度時間公式求出勻減速運動的時間，以及勻加速運動的時間，根據(jù)減速和加速的位移，求出這段過程勻速運動的時間，從而得出多用的時間．

解答 解：巡邏車做勻減速直線運動，由速度位移公式可知，
加速度：a=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2{s}_{1}}=\frac{25-400}{2×50}$=-3.75m/s²，
減速需要的時間：t₁=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{5-20}{-3.75}s$=4s，
警察加速的時間：t₂=$\frac{{v}_{0}-v}{a′}=\frac{20-5}{2.5}s=6s$
加速的位移：s₂=$\frac{{{v}_{0}}^{2}-{v}^{2}}{2a′}=\frac{400-25}{2×2.5}m$=75m，
巡邏車通過的總位移s=50m+s₂=125m，
巡邏車勻速通過這段距離所用的時間t=$\frac{s}{v}=\frac{125}{20}s=6.25s$，
多用的時間△t=t₁+t₂-t=4+6-6.25s=3.75s．
答：由于減速帶的存在巡邏車通過這段距離多用的時間為3.75s．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清巡邏車在整個過程中的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，難度不大．