Question

5．如圖所示、為在某十字路口附近的一橡膠減速帶，一警用巡邏車(chē)正以20m/s的速度行駛在該路段，在離減速帶50m時(shí)巡邏車(chē)開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果以5m/s的速度通過(guò)減速帶，通過(guò)后立即以2.5m/s²的加速度加速到原來(lái)的速度．警用巡邏車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn)，減速帶的寬度忽略不計(jì)．求由于減速帶的存在巡邏車(chē)通過(guò)這段距離多用的時(shí)間．

Answer 1

分析 根據(jù)速度位移公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，以及勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)減速和加速的位移，求出這段過(guò)程勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出多用的時(shí)間．

解答 解：巡邏車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由速度位移公式可知，
加速度：a=$\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2{s}_{1}}=\frac{25-400}{2×50}$=-3.75m/s²，
減速需要的時(shí)間：t₁=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{5-20}{-3.75}s$=4s，
警察加速的時(shí)間：t₂=$\frac{{v}_{0}-v}{a′}=\frac{20-5}{2.5}s=6s$
加速的位移：s₂=$\frac{{{v}_{0}}^{2}-{v}^{2}}{2a′}=\frac{400-25}{2×2.5}m$=75m，
巡邏車(chē)通過(guò)的總位移s=50m+s₂=125m，
巡邏車(chē)勻速通過(guò)這段距離所用的時(shí)間t=$\frac{s}{v}=\frac{125}{20}s=6.25s$，
多用的時(shí)間△t=t₁+t₂-t=4+6-6.25s=3.75s．
答：由于減速帶的存在巡邏車(chē)通過(guò)這段距離多用的時(shí)間為3.75s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清巡邏車(chē)在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．