Question

1．小車從靜止開始以1m/s²的加速度前進(jìn)，車后相距x₀=25m處，與車運動方向相同的某人同時開始以6m/s的速度勻速追車，問能否追上？若追不上，求人、車間的最小距離是多少？

Answer 1

分析 車做勻加速運動，自行車做勻速運動，當(dāng)自行車的速度與車的速度相等時，若自行車沒有追上車，則就追不上車．根據(jù)速度公式，求出兩車速度相等所經(jīng)歷的時間，由位移公式求出兩車的位移，判斷自行車能否追上車．當(dāng)兩車的速度相等時，相距最�。�由位移公式求解最小距離．

解答 解：人與車兩者速度相等時，是人追上車的臨界條件．
兩者速度相等時，有v=at，t=$\frac{v}{a}$=$\frac{6}{1}$ s=6 s，
人的位移：x₁=vt=6×6 m=36 m，
車的位移x₂=$\frac{62}{2×1}$ m=18 m．    
x₂+x₀=18 m+25 m=43 m＞x₁=36 m，因此人追不上車．
最小距離為：△x=x₂+x₀-x₁=43 m-36 m=7m．
答：人不能追上車，人、車間的最小距離是7m．

點評 本題是追及問題，關(guān)鍵要尋找兩車之間的關(guān)系，抓住隱含的臨界條件：速度相等是關(guān)鍵．