Question

質(zhì)量為M、長為L的桿水平放置，桿兩端A、B系著長為3L的不可伸長且光滑的柔軟輕繩，繩上套著一質(zhì)量為m的小鐵環(huán)．已知重力加速度為g，不計空氣影響．

(1)現(xiàn)讓桿和環(huán)均靜止懸掛在空中，如圖甲，求繩中拉力的大��；

(2)若桿與環(huán)保持相對靜止，在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運(yùn)動，此時環(huán)恰好懸于A端的正下方，如圖乙所示．

①求此狀態(tài)下桿的加速度大小a；

②為保持這種狀態(tài)需在桿上施加一個多大的外力，方向如何？

Answer 1

 (1)如圖1，設(shè)平衡時，繩中拉力為T，有

2Tcosθ－mg＝0①

由圖1知cosθ＝②

由①②式解得T＝mg③

(2)①此時，對小鐵環(huán)進(jìn)行受力分析如圖2，有T′sinθ′＝ma④

T′＋T′cosθ′－mg＝0⑤

由圖2知θ′＝60°，代入④⑤式解得a＝g⑥

②如圖3，設(shè)外力F與水平方向成α角，將桿和小鐵環(huán)當(dāng)成一個整體，有Fcosα＝(M＋m)a⑦

Fsinα－(M＋m)g＝0⑧

由⑥⑦⑧式解得F＝(M＋m)g

tanα＝(或α＝60°)