Question

13．現(xiàn)有A、B兩個質(zhì)點質(zhì)量均為m，當它們相距r時，它們之間的萬有引力是F，假設使A質(zhì)點的質(zhì)量減小，同時B質(zhì)點的質(zhì)量增大并且保持A、B兩質(zhì)點的質(zhì)量之和不變，則兩質(zhì)點間的萬有引力大小將（　　）

• A． 等于F
• B． 大于F
• C． 小于F
• D． 沒有數(shù)據(jù)不能確定

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力定律以及數(shù)學上的極值定理進行分析．

解答 解：設A的質(zhì)量為${m}_{A}^{\;}$，B的質(zhì)量為${m}_{B}^{\;}$，根據(jù)萬有引力定律，有：$F=G\frac{{m}_{A}^{\;}{m}_{B}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$
根據(jù)題意A、B兩質(zhì)點的質(zhì)量之和不變，根據(jù)數(shù)學上的極值定理，當${m}_{A}^{\;}={m}_{B}^{\;}$時乘積最大，萬有引力最大，所以A質(zhì)點的質(zhì)量減小，同時B質(zhì)點的質(zhì)量增大，兩質(zhì)點的萬有引力將減小，即小于F，故C正確，ABD錯誤；
故選：C

點評 本題考查萬有引力定律公式的應用，本題體現(xiàn)了運用數(shù)學知識解決物理問題的能力．