Question

有一邊長為L的正方形線框abcd，質(zhì)量為m，電阻為R，由某一高度處自由下落，如圖所示，其下邊ab進入勻強磁場區(qū)域時，線框開始作勻速運動，此勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，寬度也為L，（g取10m/s²）．求：
（1）物體開始下落時的高度H；
（2）線框從進入磁場到離開磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q．

Answer 1

分析：（1）線框進入磁場后做勻速運動，根據(jù)安培力和重力平衡求出進入磁場的速度，結(jié)合速度位移公式求出下落的高度．
（2）在線框進入磁場的過程中運用能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求熱量Q．

解答：解：（1）線框進入磁場受到的安培力：F=BIL=

B2L2v

R

，
線框進入勻強磁場后做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，
由平衡條件得：

B2L2v

R

=mg，
線框進入磁場前做自由落體運動，
由勻變速直線運動的速度位移公式得：v²=2gH，
解得：H=

m2R2g

2B4L4

；
（2）線框在磁場中做勻速直線運動，速度保持不變，線框的重力勢能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，
由能量守恒定律得，產(chǎn)生的焦耳熱：Q=2mgL；
答：（1）物體開始下落時的高度H=

m2R2g

2B4L4

；
（2）線框從進入磁場到離開磁場的過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q=2mgL．

點評：本題是導(dǎo)體在導(dǎo)軌上滑動類型，要從力和能量兩個角度分析答題，關(guān)鍵要掌握法拉第定律、歐姆定律、能量守恒等等基本規(guī)律，并能正確運用．