Question

某一顆人造地球同步衛(wèi)星距地面的高度為h，設地球半徑為R，自轉周期為T，地面處的重力加速度為g，則該同步衛(wèi)星的線速度的大小應該為（　　）

• A．

  (h+R)g

• B．

  2π(h+R)

  T

• C．

  R2g h+R

• D．

  Rg

Answer 1

分析：由線速度的定義式可得一個線速度表達式，再由萬有引力提供向心力的線速度表達式可以得到一個線速度表達式．依據給定條件，只能表示這么兩個線速度表達式．

解答：解：ACD、由萬有引力提供向心力的線速度表達式可得：
G

Mm

(h+R)2

=m

v2

h+R

①
由萬有引力等于重力可得：
G

Mm

R2

=mg②
由①②解得：
v=

gR2 R+h

故AD錯誤，C正確．
B、由勻速圓周運動線速度定義可得：
v=

2π(h+R)

T

故B正確．
故選：BC

點評：本題是萬有引力提供向心力的基本應用，此類應用多是和圓周運動向心力的表達式相結合，故對應的要熟練掌握勻速圓周運動向心力的各種表達形式．