Question

特警隊(duì)員從懸停在空中離地235米高的直升機(jī)上沿繩下滑進(jìn)行降落訓(xùn)練，某特警隊(duì)員和他攜帶的武器質(zhì)量共為80kg，設(shè)特警隊(duì)員用特制的手套輕握繩子時(shí)可獲得200N的摩擦阻力，緊握繩子時(shí)可獲得1000N的摩擦阻力，下滑過程中特警隊(duì)員不能自由落體，至少輕握繩子才能確保安全。g取10m/s²。求：
（1）特警隊(duì)員輕握繩子降落時(shí)的加速度是多大？
（2）如果要求特警隊(duì)員在空中下滑過程中先輕握繩子加速下降，再緊握繩子減速下降，且著地時(shí)的速度等于5m/s，則下落時(shí)間是多少？

Answer 1

解：（1）輕握時(shí)mg-F=ma₁
a₁=7.5m/s²
（2）緊握時(shí)F'-mg= ma₂
a₂=2.5m/s²（取負(fù)值）
設(shè)第一階段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁，末速度為v₁，第一階段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂，最后著地的速度為v₂，總高度為h ∴ 且
代入數(shù)據(jù)得。