Question

20．某同學(xué)在電子小制作活動(dòng)中為了較準(zhǔn)確的測量一個(gè)600Ω左右的電阻R_x，他從實(shí)驗(yàn)室中找到了以下器材：電源E（電動(dòng)勢為5V，內(nèi)阻約為2Ω）；定值電阻R₀兩個(gè)（電阻A：阻值為700Ω，電阻B：阻值為2000Ω）；電流表A一只（量程為10mA，內(nèi)阻約為10Ω）；滑動(dòng)變阻器兩個(gè)（變阻器C：10Ω，3A；變阻器D：200Ω，0.2A）；單刀雙擲開關(guān)S₁和單刀開關(guān)S₂，導(dǎo)線若干．該同學(xué)利用以上器材設(shè)計(jì)了如圖所示電路．
（1）該同學(xué)在選擇器材連接電路時(shí)，滑動(dòng)變阻器R應(yīng)該選用C（填編號）；為了使電表在讀數(shù)時(shí)不小于其量程的三分之一，定值電阻R₀應(yīng)該選用A（填編號）；
（2）該同學(xué)在測量時(shí)，先閉合S₂，然后使S₁的單刀和1閉合，調(diào)整R，使得電流表有合適的讀數(shù)I₁，保持R不變，再使S₁的單刀和2閉合，讀出此時(shí)電流表的讀數(shù)I₂，利用上述測得量和R₀即可計(jì)算電阻R_x，請寫出該同學(xué)計(jì)算R_x的表達(dá)式R_x=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}{R}_{0}$；
（3）指導(dǎo)老師對該同學(xué)設(shè)計(jì)的電路提出了改進(jìn)意見，指出在保持原電路不變的基礎(chǔ)上只增加一個(gè)儀表，就可以進(jìn)一步提高測量的精度．請你在虛線框中按指導(dǎo)老師的意見幫該同學(xué)畫出改進(jìn)后的電路圖，經(jīng)改進(jìn)后，R_x的表達(dá)式R_x=$\frac{U}{{I}_{X}}$；式中各物理量的含義是U為電壓表的示數(shù)，I_x開關(guān)接1時(shí)電流表的示數(shù)；．

Answer 1

分析 （1）由于滑動(dòng)變阻器的電阻值小于待測電阻的電阻值，故選擇滑動(dòng)變阻器分壓式接法，滑動(dòng)變阻器電阻值越小，調(diào)壓效果越好；根據(jù)歐姆定律求解出不同電阻對應(yīng)的電流最大值進(jìn)行判斷．
（2）由于與變阻器左側(cè)并聯(lián)的分壓部分電阻遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器電阻值，故開關(guān)由1調(diào)到2時(shí)，分壓部分的電壓幾乎不變，根據(jù)歐姆定律列式求解即可．
（3）可以用一只電壓表與分壓部分并聯(lián)測電壓．根據(jù)歐姆定律可求得電阻．

解答 解：（1）由于滑動(dòng)變阻器的電阻值小于待測電阻的電阻值，故選擇滑動(dòng)變阻器分壓式接法，滑動(dòng)變阻器電阻值越小，調(diào)壓效果越好，故滑動(dòng)變阻器選擇總阻值為10Ω的C；
電阻選A，最大電流為：$\frac{5V}{700Ω}$≈7.1×10^-3mA=7.1A；
電阻選B，最大電流為：$\frac{5V}{2000Ω}$=2.5×10^-3A=2.5mA；
為了使電表在讀數(shù)時(shí)不小于其量程的$\frac{1}{3}$，R₀應(yīng)該選用A；
（2）由于與變阻器左側(cè)并聯(lián)的分壓部分電阻遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器電阻值，故開關(guān)由1調(diào)到2時(shí)，分壓部分的電壓幾乎不變，故：I₁R_x=I₂R₀
解得：R_x=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}{R}_{0}$
（3）可以用一只電壓表與分壓部分并聯(lián)測電壓，運(yùn)用歐姆定律求解即可，電路圖如下：
電阻R_x=$\frac{U}{{I}_{X}}$；U為電壓表的示數(shù)，I_x開關(guān)接1時(shí)電流表的示數(shù)；
故答案為：（1）C；A；（2）$\frac{I_2}{I_1}{R_0}$；（3）如圖所示；$\frac{U}{{I}_{X}}$；U為電壓表的示數(shù)，I_x開關(guān)接1時(shí)電流表的示數(shù)；

點(diǎn)評 本題考查伏安法測電阻的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)；解題的關(guān)鍵在于明確實(shí)驗(yàn)原理、誤差來源；知道本實(shí)驗(yàn)中當(dāng)開關(guān)由1調(diào)到2時(shí)并聯(lián)部分所分得的電壓幾乎不變是關(guān)鍵．