Question

如圖所示，在一個(gè)均強(qiáng)磁場(chǎng)中有一四邊形ABCD，其中M為AD的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，一個(gè)電量為3×10^-7C的帶正電粒子從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做工為W_AB=3.0×10^-8J，將該粒子從D點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為W_DC=5.0×10^-8J，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A、A、B兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為0.01V
• B、若將該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W_MN=4.0×10^-8J
• C、若將該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W_MN=8.0×10^-8J
• D、若A、B之間的距離為1cm，該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)-定E=10V/m

Answer 1

分析：由公式W_AB=qU_AB求解A、B兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差．M為AD的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，根據(jù)公式U=Ed可知，勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿著電場(chǎng)線方向，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)間的距離成正比，則M點(diǎn)的電勢(shì)等于AD兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值，N的電勢(shì)等于BC兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值，根據(jù)電場(chǎng)力公式W=qU，可得到W_MN與W_AB、W_DC的關(guān)系．由于電場(chǎng)強(qiáng)度方向未知，不能求解場(chǎng)強(qiáng)的大�。�由公式W=qU，可求出M、N間電勢(shì)差．

解答：解：A、由公式W_AB=qU_AB得A、B兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差為：
U_AB=

WAB

q

=

3×10-8

3×10-7

V=0.1V，故A錯(cuò)誤．
B、C、因?yàn)樵撾妶?chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，M點(diǎn)的電勢(shì)等于A、D兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值；N點(diǎn)的電勢(shì)等于B、C兩點(diǎn)電勢(shì)的平均值，即：
  φ_M=

φ A+φD

2

，φ_N=

φB+φC

2

；
所以：W_MN=qU_MN=q（φ_M-φ_N）=q（

φ A+φD

2

-

φB+φC

2

）=

1

2

q（φ_A-φ_B）q+

1

2

（φ_D-φ_C）=

1

2

W_AB+

1

2

W_DC=

1

2

×（3.0×10^-8J+5.0×10^-8J）=4.0×10^-8J．故B正確，C錯(cuò)誤；
D、由W_AB=qU_AB=qEd，若電場(chǎng)方向恰好沿AB方向，則d等于AB間的距離，d=1cm，則有：E=

UAB

d

=

0.1

0.01

=10V/m，若電場(chǎng)方向不沿AB方向，則d＜1cm，得到E＞10V/m，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住M、N的電勢(shì)與A、B電勢(shì)和D、C電勢(shì)的關(guān)系，根據(jù)電場(chǎng)力做功公式求解W_MN．運(yùn)用公式U=Ed時(shí)，要正確理解d的含義：d是沿電場(chǎng)方向兩點(diǎn)間的距離．