一玻璃三棱鏡，其橫截面為等腰三角形，頂角θ為銳角，折射率為。現(xiàn)在橫截面內(nèi)有一光線從其左側(cè)面上半部分射入棱鏡。不考慮棱鏡內(nèi)部的反射。若保持入射線在過(guò)入射點(diǎn)的法線的下方一側(cè)（如圖），且要求入射角為任何值的光線都會(huì)從棱鏡的右側(cè)面射出，則頂角θ可在什么范圍內(nèi)取值？

解析試題分析：設(shè)入射光線經(jīng)玻璃折射時(shí)，入射角為i，折射角為r。射至棱鏡右側(cè)面的入射角為α，如圖：

根據(jù)折射定律有
          ①
由幾何關(guān)系得
            ②
當(dāng)i=0時(shí)，由①式可知r=0，α有最大值αm，由②式得
            ③
同時(shí)αm應(yīng)小于玻璃對(duì)空氣的全反射臨界角，即
            ④
由題結(jié)合①②③④式可得，棱鏡頂角θ的取值范圍是

考點(diǎn)：光的折射定律

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖所示，是用某種玻璃制成的橫截面為圓形的圓柱體光學(xué)器件，它的折射率為，橫截面半徑為R，現(xiàn)用一束細(xì)光線與圓柱體的軸線成的入射角射入圓柱體，不考慮光線在圓柱體內(nèi)的反射，真空中光速為c.

（1）作出光線穿過(guò)圓柱體并射出的光路圖；
（2）求出該光線從圓柱體中射出時(shí)，出射光線偏離原方向的角度；
（3）計(jì)算光線在圓柱體中的傳播時(shí)間.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（9分） 如圖所示，用折射率n=的玻璃制成的三棱鏡截面。平行光線由AB面入射，從BC面射出時(shí)光線與BC面垂直。則斜射到AB面上光線的入射角是多少？斜射到AB面上的光束，并能從BC面上射出的那部分光束寬度是AB邊長(zhǎng)的多少倍？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）一玻璃三棱柱豎直放在水平桌面上，其底面A1B1C1是邊長(zhǎng)a=12cm的等邊三角形，柱高L=12cm�，F(xiàn)在底面的中心O處放置一點(diǎn)光源，不考慮三棱柱內(nèi)的反射光，玻璃的折射率為 ，

求三個(gè)側(cè)面的發(fā)光的總面積。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（9 分）如圖所示，AOB是截面為扇形的玻璃磚的橫截面圖，其頂角θ=83°．今有一束單色光線在橫截面內(nèi)從OA的中點(diǎn)E沿垂直O(jiān)A的方向射入玻璃磚，一部分光線經(jīng)AB面反射后恰好未從OB面射出，不考慮多次反射作用．試做出光路圖并求玻璃的折射率n.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（6分）某同學(xué)欲測(cè)直角三棱鏡ABC的折射率n．他讓光線沿平行于BC邊的方向射到三棱鏡的側(cè)面AB上，經(jīng)棱鏡AB邊和AC邊的兩次折射和BC邊的一次反射后，又從另一側(cè)面AC邊上的P點(diǎn)射出．

①在右面圖上畫(huà)出光路圖；
②若將射向AB邊的光的入射角調(diào)整為α＝60°，此時(shí)的折射角γ＝30°，求折射率n的值．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（5分）雨過(guò)天晴，人們�？吹教炜罩谐霈F(xiàn)彩虹，它是由陽(yáng)光照射到空中彌漫的水珠上時(shí)出現(xiàn)的現(xiàn)象．在說(shuō)明這個(gè)現(xiàn)象時(shí)，需要分析光線射入水珠后的光路．一細(xì)束光線射入水珠，水珠可視為一個(gè)半徑為R=l0mm的球，球心O到入射光線的垂直距離為d=8mm，水的折射率為n= 4/3．

（a）在圖上畫(huà)出該束光線射入水珠后，第一次從水珠中射出的光路圖．
（b）求這束光線從射向水珠到第一次射出水珠，光線偏轉(zhuǎn)的角度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）如圖所示，半徑為R的半圓柱形玻璃磚某一截面的圓心為O點(diǎn)。有兩條光線垂直于水平柱面射入玻璃磚中，其中一條光線通過(guò)圓心O，另一條光線通過(guò)A點(diǎn)，且OA=。這兩條光線射出玻璃磚后相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為，求玻璃磚的折射率。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，在坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一橫截面為四分之一圓周的柱狀玻璃體OPQ，OP＝OQ＝R，一束單色光垂直O(jiān)P面射入玻璃體，在OP面上的入射點(diǎn)為A，OA＝，此單色光通過(guò)玻璃體后沿BD方向射出，且與x軸交于D點(diǎn)，OD＝，求：

①該玻璃的折射率是多少？
②將OP面上的該單色光至少向上平移多少，它將不能從PQ面直接折射出來(lái)。

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