Question

 ．如圖所示，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)滾輪做逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在滾輪的摩擦力作用下，將一金屬板從斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足夠長(zhǎng)，傾角θ＝30°，滾輪與金屬板的切點(diǎn)B到斜面底端A的距離為L＝6.5m，當(dāng)金屬板的下端運(yùn)動(dòng)到切點(diǎn)B處時(shí)，立即提起滾輪使它與板脫離接觸．已知板之后返回斜面底部與擋板相撞后立即靜止，此時(shí)放下滾輪再次壓緊板，再次將板從最底端送往斜面上部，如此往復(fù)．已知板的質(zhì)量為m＝1×10³kg，滾輪邊緣線速度恒為v＝4m/s，滾輪對(duì)板的正壓力F_N＝2×10⁴N，滾輪與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.35，取g＝10m/s².求：

(1)在滾輪作用下板上升的加速度a；

(2)板加速至與滾輪速度相同時(shí)前進(jìn)的距離x；

(3)板往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期T．

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：

(1)加速度為a₁＝＝2m/s².

(2)設(shè)板加速至與滾輪速度相同時(shí)前進(jìn)的距離為x₁，則v²＝2a₁x₁

故x₁＝＝m＝4m.

(3)在滾輪作用下加速上升的時(shí)間t₁＝＝s＝2s

在滾輪作用下勻速上升的時(shí)間t₂＝＝0.625s

離開滾輪后上升時(shí)加速度大小a₂＝gsinθ＝5m/s²，

 

 

 

板往復(fù)運(yùn)動(dòng)的周期T＝t₁＋t₂＋t₃₄＝5.225s

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（1）3分（2）3分（3）6分，共計(jì)12分