Question

19．在勻強磁場中，一靜止核衰變成為a、b兩核，開始分別做圓周運動．已知兩核做圓周運動的半徑和周期之比分別為R_a：R_b=45：1，T_a：T_b=90：117．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 兩核電荷數(shù)之比q_a：q_b=1：45
• B． 兩核質量之比m_a：m_b=2：117
• C． 兩核質量之比m_a：m_b=90：117
• D． 該靜止核的衰變方程為${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He

Answer 1

分析 根據(jù)動量守恒可知，二者的動量大小相等，方向相反，由半徑表達式R=$\frac{mv}{Bq}$和周期公式T=$\frac{2πm}{Bq}$，得出質量與電荷量之間的關系；根據(jù)方程兩邊質量數(shù)，電荷數(shù)相同，寫出核對反應方程．

解答 解：A、根據(jù)動量守恒可知，二者的動量大小相等，方向相反，由帶電粒子在磁場中的半徑表達式R=$\frac{mv}{Bq}$可知：
$\frac{{q}_{a}}{{q}_}=\frac{{R}_}{{R}_{a}}=\frac{1}{45}$．故A正確；
B、C、由帶電粒子在磁場中的周期的表達式：T=$\frac{2πm}{Bq}$
可得：$\frac{{m}_{a}}{{m}_}=\frac{{q}_{a}{T}_{a}}{{q}_{T}_}=\frac{1}{45}×\frac{90}{117}=\frac{2}{117}$．故B正確，C錯誤；
D、若該衰變?yōu)棣了プ儯瑒t電荷數(shù)比較少的a粒子具有2個核電荷，所以衰變后的新核具有90個核電荷；a粒子具有2個質子和2個中子，質量數(shù)為4，則衰變后的新核具有234個核子，所以衰變方程可能為：${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{234}$Th+${\;}_{2}^{4}$He．故D正確．
故選：ABD

點評 由 R=$\frac{mv}{Bq}$ 得V與R的大小關系．由T=$\frac{2πm}{Bq}$，得周其的決定因素，求得比值．