Question

17．如圖所示，在互相垂直的水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)（E已知）和勻強(qiáng)磁場(chǎng)（B已知）中，有一固定的豎直絕緣桿，桿上套一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的小球，它們之間的摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)由靜止釋放小球，分析小球運(yùn)動(dòng)的加速度和速度的變化情況，并求出最大速度v_max（mg＞μqE）

Answer 1

分析 吧整個(gè)過程分成三個(gè)階段，在每個(gè)階段都對(duì)小球進(jìn)行受力分析，再根據(jù)各力的變化，可以找出合力及加速度的變化；即可得知小球運(yùn)動(dòng)過程中加速度與速度的變化情況，并可求出小球的最大速度．

解答 解：該題應(yīng)分為三個(gè)階段：
第一階段：
小球剛下落不久，v較小時(shí)，對(duì)小球受力分析，如圖所示．
垂直桿方向：qE=F_N+qvB
豎直方向，mg-f=ma
且f=μF_N；
解得：a=$\frac{mg-μ（qE-qvB）}{m}$
即v增大，a也逐漸增大，小球做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)．
第二階段：
當(dāng)qE=qv₀B，也即v₀=$\frac{E}{B}$時(shí)加速度達(dá)到最大：a_m=g
第三階段：
小球繼續(xù)下落，當(dāng)v＞v₀時(shí)，對(duì)小球受力分析，洛倫茲力大于電場(chǎng)力，小球受到的支持力向右，
垂直桿方向：qE+F_N=qvB；
豎直方向：mg-f=ma；
且f=μF_N；
解得：a=$\frac{mg-μ（qvB-qE）}{m}$
即v增大，a逐漸減小，小球做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)．
當(dāng)a=0，有：mg=μ（qv_mB-qE）
此時(shí)時(shí)速度達(dá)到最大：v_m=$\frac{mg+μqE}{μqB}$
答：小球的加速度度時(shí)先增加，增大到g時(shí)再逐漸減小，直至為零；速度是一直增加，只是開始時(shí)做加速度增大的加速度運(yùn)動(dòng)，后做加速度減小的加速度運(yùn)動(dòng)；小球的最大速度為$\frac{mg+μqE}{μqB}$

點(diǎn)評(píng) 本題要注意分析帶電小環(huán)的運(yùn)動(dòng)過程，屬于牛頓第二定律的動(dòng)態(tài)應(yīng)用與電磁場(chǎng)結(jié)合的題目，此類問題要求能準(zhǔn)確找出物體的運(yùn)動(dòng)過程，并能分析各力的變化．同時(shí)注意因速度的變化，導(dǎo)致洛倫茲力變化，從而使合力發(fā)生變化，最終導(dǎo)致加速度發(fā)生變化．