Question

19．如圖所示，一個(gè)靜止的質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子（不計(jì)重力），經(jīng)電壓U加速后垂直進(jìn)人磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，粒子在磁場中轉(zhuǎn)半個(gè)圈后打在P點(diǎn)，設(shè)OP=x，能夠正確反應(yīng)x與U之間的函數(shù)關(guān)系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理得到帶電粒子加速獲得的速度．帶電粒子進(jìn)入磁場中由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得到半徑r，x=2r，根據(jù)x與U的表達(dá)式選擇圖象．

解答 解：在加速電場中，由動(dòng)能定理得：
$qU=\frac{1}{2}m{v^2}$，
解得：$v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，
磁場中，洛倫茲力提供向心力，有：
$qvB=m\frac{v^2}{r}$，
得：$r=\frac{mv}{qB}=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$
則得：$x=2r=2\frac{mv}{qB}=\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，B、m、q都一定，則由數(shù)學(xué)知識得到，x-U圖象是拋物線，B正確．
故選：B

點(diǎn)評 本題是質(zhì)譜儀的原理，根據(jù)物理規(guī)律得到解析式，再由數(shù)學(xué)知識選擇圖象是常用的方法和思路．