Question

(18分)物體A的質(zhì)量M＝1kg，靜止在光滑水平面上的平板車B的質(zhì)量為m＝0.5kg、長L＝1m。某時刻A以v0＝4m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同時，給B施加一個水平向右的拉力。忽略物體A的大小，已知A與B之間的動摩擦因數(shù)?＝0.2，取重力加速度g=10m/s2.試求:

（1）若F=5N，物體A在小車上運動時相對小車滑行的最大距離；

（2）如果要使A不至于從B上滑落，拉力F大小應(yīng)滿足的條件。

Answer 1

（1）△s= SA- SB=0.5m（2）力F應(yīng)滿足的條件是：1N≤F≤3N

【解析】

試題分析：（1）物體A滑上木板B以后，作勻減速運動，有?mg =maA 得aA=?g=2 m/s2 2分

木板B作加速運動，有F+?mg=MaB ，得：aB =14 m/s2 2分

兩者速度相同時，有V0-aAt=aB t，得：t=0.25s 2分

A滑行距離：SA=V0t-aAt2 1分

B滑行距離：SB=aB t2 1分

最大距離：△s= SA- SB=0.5m 1分

(2)物體A不滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時，A、B具有共同的速度v1，則：

1分

又： 1分

可得：aB =6m/s2 1分

F+?m1g= m2aB 則Ｆ=1N 1分

若F＜1N，則A滑到B的右端時，速度仍大于B的速度，于是將從B上滑落，所以F必須大于等于1N。1分

當(dāng)F較大時，在A到達(dá)B的右端之前，就與B具有相同的速度，之后，A必須相對B靜止，才不會從B的左端滑落。即有：F=（m+m）a 1分

?m1g =m1a 1分

所以：F＝3N 1分

若F大于3N，A就會相對B向左滑下。

綜上：力F應(yīng)滿足的條件是： 1N≤F≤3N 1分

考點：牛頓第二定律的應(yīng)用