Question

6．如圖所示，A、B兩物塊疊在一起靜止在水平地面上，A物塊的質(zhì)量m_A=2kg，B物塊的質(zhì)量m_B=3kg，A與B接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.4，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.1，現(xiàn)對(duì)A或?qū)�B施加一水平外力F，使A、B相對(duì)靜止一起沿水平地面運(yùn)動(dòng)，重力加速度g=10m/s²，物體受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．下列說法正確的是（　�。�

• A． 若外力F作用到物塊A時(shí)，則其最小值為8N
• B． 若外力F作用到物塊A時(shí)，則其最大值為10N
• C． 若外力F作用到物塊B時(shí)，則其最小值為13N
• D． 若外力F作用到物塊B時(shí)，則其最大值為25N

Answer 1

分析 物體A與B剛好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是A、B間的靜摩擦力達(dá)到最大值，外力F作用到物塊B時(shí)，可以先對(duì)A受力分析，再對(duì)整體受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解；當(dāng)外力F作用到物塊A上時(shí)，可以先對(duì)B受力分析，再對(duì)整體受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解

解答 解：AB、當(dāng)外力F作用到A上時(shí)，A對(duì)B的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，兩者相對(duì)靜止，F(xiàn)達(dá)最大值，對(duì)B根據(jù)牛頓第二定律，有：
${μ}_{1}^{\;}{m}_{A}^{\;}g-{μ}_{2}^{\;}（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）g={m}_{B}^{\;}a$
代入數(shù)據(jù)解得：0.4×20-0.1×50=3a
解得：$a=1m/{s}_{\;}^{2}$
對(duì)整體：$F-{μ}_{2}^{\;}（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）g=（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）a$
代入數(shù)據(jù)：F-0.1×50=5×1
解得：F=10N，
最小值大于B與地面間的最大靜摩擦力${F}_{min}^{\;}≥{μ}_{2}^{\;}（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）g=5N$
故A錯(cuò)誤，B正確；
CD、當(dāng)外力F作用到B上時(shí)，A對(duì)B的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，兩者相對(duì)靜止，F(xiàn)達(dá)最大值，對(duì)A，根據(jù)牛頓第二定律，有
${μ}_{1}^{\;}{m}_{A}^{\;}g={m}_{A}^{\;}a$，得$a={μ}_{1}^{\;}g=4m/{s}_{\;}^{2}$
對(duì)AB整體：$F-{μ}_{2}^{\;}（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）g=（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）a$
代入數(shù)據(jù)：F-0.1×50=5×4
解得：F=25N，
最小值大于B與地面間的最大靜摩擦力${F}_{min}^{\;}≥{μ}_{2}^{\;}（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）g=5N$
故BD正確，AC錯(cuò)誤；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住恰好不滑動(dòng)的臨界條件，然后靈活地選擇研究對(duì)象，運(yùn)用牛頓第二定律列式求解．