Question

2．一物體作勻加速直線運動，已知其通過連續(xù)兩段相等位移△x所用的時間分別為t₁、t₂．則物體運動的加速度大小為（　�。�

• A． $\frac{2△x（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$
• B． $\frac{△x（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$
• C． $\frac{2△x（{t}_{1}+{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}-{t}_{2}）}$
• D． $\frac{△x（{t}_{1}+{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}-{t}_{2}）}$

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出兩段位移內(nèi)中間時刻的瞬時速度，結(jié)合速度時間公式求出物體運動的加速度．

解答 解：第一段位移內(nèi)中間時刻的瞬時速度${v}_{1}=\frac{△x}{{t}_{1}}$，第二段位移內(nèi)中間時刻的瞬時速度${v}_{2}=\frac{△x}{{t}_{2}}$，
根據(jù)速度時間公式得，物體運動的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{\frac{{t}_{1}}{2}+\frac{{t}_{2}}{2}}$=$\frac{2△x（{t}_{1}-{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．