Question

【題目】如圖所示，一根輕桿，在其B點系上一根細(xì)線,細(xì)線長為R,在細(xì)線下端連上一質(zhì)量為 m小球。以輕桿的A點為頂點，使輕桿旋轉(zhuǎn)起來,其B點在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,輕桿的軌跡為一個母線長為L的圓錐，輕桿與中心軸AO間的夾角為α。同時小球在細(xì)線的約束下開始做圓周運動,輕桿旋轉(zhuǎn)的角速度為ω,小球穩(wěn)定后，細(xì)線與輕桿間的夾角β = 2α。重力加速度用g表示,則（ ）

A. 細(xì)線對小球的拉カ為mg /sina

B. 小球做圓周運動的周期為π/ω

C. 小球做圓周運動的線速度與角速度的乘積為gtan2a

D. 小球做圓周運動的線速度與角速度的比值為(L+R)sina

Answer 1

【答案】D

【解析】細(xì)線的拉力滿足，得，選項A錯誤；小球達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后做勻速圓周運動，其周期與輕桿旋轉(zhuǎn)的周期相同，周期，選項B錯誤；小球做圓周運動，根據(jù)題意有得，小球的線速度與角速度的乘積是，選項C錯誤；小球做圓周運動的線速度與角速度的比值即是半徑，根據(jù)題意得，選項D正確。

綜上所述本題答案是：D