Question

16．一質(zhì)量為1kg的小球從0.8m高的地方自由下落到一個軟墊上，若從小球接觸軟墊到下陷至最低點經(jīng)歷了0.2s，則這段時間內(nèi)軟墊對小球沖量的大小為6N•s．（g取10m/s²，不計空氣阻力）

Answer 1

分析 由機械能守恒可求得小球落到地面的瞬間的速度；落到最低點后動量為零，則可求出動量的變化，再由動量定理可求得軟墊對小球的沖量．

解答 解：由機械能守恒可得：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：
v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s；
規(guī)定向下為正方向；
球與軟墊碰撞前動量為：P₁=mv=1×4=4N•s；方向豎直向下；
落地前后動量的變化為：△P=0-P₁=0-4=-4N•s；
落時過程中，小球重力的沖量為mgt=1×10×0.20=2N•s，方向豎直向下；
由動量定理可知：
I+mgt=-4N•s
解得：I=-6N•s（負號表示方向向上）
故答案為：6N•s．

點評 本題考查動量定理的應(yīng)用，因動量及沖量均為矢量，故在解題時應(yīng)注意其方向，在列式時要注意各量的符號．