Question

6．如圖，質(zhì)量m=4kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L=20m．用F=60N，沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)t₀=2s拉至B處．
（1）求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）用F=40N的拉力，沿水平方向拉此物體，使物體從A處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，作用一段時(shí)間t后撤去F，物體運(yùn)動(dòng)到B處剛好靜止，求該力作用的時(shí)間t．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）物體在水平地面上從A向B點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式求得加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求解動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)整個(gè)過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理求得勻加速運(yùn)動(dòng)的位移．再根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速階段的加速度，最后由位移公式求該力作用的時(shí)間t．

解答 解：（1）物體做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：
  L=$\frac{1}{2}$at₀²
得 a=$\frac{2L}{{t}_{0}^{2}}$=$\frac{2×20}{{2}^{2}}$=10m/s²．
對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得：
  F-f=ma
又 f=μmg
聯(lián)立解得 μ=0.5
（2）設(shè)力F作用的時(shí)間為t，相應(yīng)的位移為s，物體到達(dá)B處速度恰為0，對(duì)整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
   Fs-μmgL=0
解得 s=10m
由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：F-μmg=ma 
又 s=$\frac{1}{2}$at²
解得：t=2s
答：
（1）物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是0.5．
（2）該力作用的時(shí)間t是2s．

點(diǎn)評(píng) 本題要求同學(xué)們能正確進(jìn)行受力分析，抓住位移之間的關(guān)系，靈活選擇解題規(guī)律，運(yùn)用動(dòng)能定理要靈活選擇研究的過(guò)程．本題第2問(wèn)也可以用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出加速運(yùn)動(dòng)、減速運(yùn)動(dòng)的加速度，再用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得t．