如圖所示,光滑水平面上A、B兩物塊質(zhì)量相等并用無彈性輕繩連接,輕質(zhì)彈簧兩端分別與墻壁和物塊A相連,F(xiàn)-L圖象表示此彈簧的彈力大小與長度關(guān)系.當(dāng)彈簧為原長時物塊A在P位置,當(dāng)物塊B在水平向右的外力F0作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)時物塊A在Q位置,此時彈簧長度為0.7米.撤去F0后,A、B開始向左運動,A物塊第二次經(jīng)過P點前與B物塊相遇,已知彈簧振子做簡諧運動的周期由彈簧的勁度系數(shù)和振子質(zhì)量決定,則下列說法中正確的是( 。
①彈簧的勁度系數(shù)等于80N/m
②撤去F0后,A、B一起向左運動到彈簧長度為0.6m時輕繩的拉力為10N
③若適當(dāng)增加A、B間輕繩的長度,而其它條件不變,則可使A在第二次經(jīng)過P點時與B相遇
④若適當(dāng)增大F0的大小,使物塊A的初始位置在Q點右方,則撤去F0后可使A在第二次經(jīng)過P點時與B相遇

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A.①③B.②③C.①④D.②④
①根據(jù)胡克定律得,由圖象知,彈簧的勁度系數(shù)為:k=
40
0.2
N/m=200N/m
.故①錯誤.
②撤去F0后,A、B一起向左運動到彈簧長度為0.6m時,彈簧的彈力F=kx=200×0.1N=20N,整體加速度a=
F
2m
,則繩子拉力T=ma=10N.故②正確.
③彈簧恢復(fù)原長后,做減速運動,反彈后做加速運動,B以彈簧恢復(fù)原長時的速度做勻速直線運動,B的速度大于A的速度,若要第二次經(jīng)過P點時相遇,則需增加輕繩的長度,使得B做勻速直線運動的時間長一些.故③正確.
④若適當(dāng)增大F0的大小,使物塊A的初始位置在Q點右方,則撤去F0后,AB整體回到彈簧的原長位置時速度更大,則第二次相遇的位置仍然在P點的左側(cè).故④錯誤.
故選B.
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點相接,導(dǎo)軌半徑為R.一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放,在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧,脫離彈簧后當(dāng)它經(jīng)過B點進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍,之后向上運動完成半個圓周運動恰好到達(dá)C點.試求:
(1)彈簧開始時的彈性勢能;
(2)物體從B點運動至C點克服阻力做的功;
(3)物體離開C點后落回水平面時的速度大小和方向.

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如圖所示,光滑水平面與一半徑為R處在豎平面內(nèi)的光滑圓軌道相切,質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)以初速度v0向右運動進(jìn)入圓軌道,在圖中虛線位置脫離軌道,重力加速度為g,下述說法正確的是( 。

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如圖所示,光滑水平面MN左端擋板處有一彈射裝置P,右端N與處于同一高度的水平傳送帶之間的距離可忽略,水平部分NQ的長度L=8m,皮帶輪逆時針轉(zhuǎn)動帶動傳送帶以v=2m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動.MN上放置兩個質(zhì)量都為m=1.0kg的小物塊A、B,它們與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4.開始時,A、B靜止,A、B間壓縮一輕質(zhì)彈簧,其彈性勢能EP=16J.現(xiàn)解除鎖定,彈開A、B,并迅速移走彈簧.
(1)求物塊B被彈開時速度的大小;
(2)A與P相碰后靜止,當(dāng)物塊B返回水平面MN后,A被P彈出,A、B相碰后粘在一起向右滑動,要使A、B連接體剛好從Q端滑出,求P對A做的功.

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(2013?如東縣模擬)如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)粗糙的半圓形導(dǎo)軌在B點銜接,BC為導(dǎo)軌的直徑,與水平面垂直,導(dǎo)軌半徑為R,一個質(zhì)量為m的小球?qū)椈蓧嚎s至A處.小球從A處由靜止釋放被彈開后,以速度v經(jīng)過B點進(jìn)入半圓形軌道,之后向上運動恰能沿軌道運動到C點,求:
(1)釋放小球前彈簧的彈性勢能;
(2)小球到達(dá)C點時的速度和落到水平面時離B點的距離;
(3)小球在由B到C過程中克服阻力做的功.

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如圖所示,光滑水平面內(nèi),一根細(xì)繩一端固定,另一端系一小球,現(xiàn)讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,則( 。

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