Question

2．如圖所示，絕熱隔板S把絕熱的氣缸分隔成體積相等的兩部分，S與氣缸壁的接觸是光滑的．兩部分中分別盛有相同質(zhì)量．相同溫度的同種氣體a和b，初始時(shí)兩部分氣體的體積都為V₀，壓強(qiáng)都為P₀，溫度都為T(mén)₀．氣體分子之間相互作用可忽略不計(jì)．現(xiàn)通過(guò)電源和阻值為R的電熱絲構(gòu)成回路，對(duì)氣體a緩慢加熱一段時(shí)間后，a．b各自達(dá)到新的平衡狀態(tài)，此時(shí)a中氣體的溫度升高到T．試分別求a，b兩部分氣體的體積．

Answer 1

分析 對(duì)a部分封閉氣體，找出初末狀態(tài)參量，分別利用理想氣體狀態(tài)方程求解；對(duì)于b部分氣體做等溫變化，根據(jù)玻意耳定律列式求解．

解答 解：由題意可知a加熱平衡后ab兩部分氣體壓強(qiáng)仍相等，設(shè)為P
對(duì)a氣體，加熱前壓強(qiáng)為：P_a=P₀，體積為：V_a=V₀，溫度為：T_a=T₀
設(shè)加熱后氣體壓強(qiáng)P，體積為：V
有理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{P}_{a}{V}_{a}}{{T}_{a}}=\frac{PV}{T}$ ①
對(duì)b氣體，初態(tài)壓強(qiáng)為：P_b=P₀，體積為：V_b=V₀，溫度為：T_b=T₀
末態(tài)壓強(qiáng)為P，體積為：V_b′=2V₀-V
因?yàn)楦舭褰^熱，b做等溫變化，由玻意耳定律得：P_bV_b=PV_b′②
①②聯(lián)立得：${V}_{a}′=V=\frac{2T{V}_{0}}{T+{T}_{0}}$
${V}_′=\frac{2{T}_{0}{V}_{0}}{T+{T}_{0}}$
答：a，b兩部分氣體的體積分別為$\frac{2T{V}_{0}}{T+{T}_{0}}$、$\frac{2{T}_{0}{V}_{0}}{T+{T}_{0}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是找出a、b兩部分氣體的壓強(qiáng)始終相同，然后利用理想氣體狀態(tài)方程分析即可．