如圖所示，半徑分別為R和r的甲、乙兩個(gè)光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，軌道之間有一條水平軌道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲軌道，通過動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的CD段，又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道，若小球在兩圓軌道的最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力都恰好為零，試求CD段的長(zhǎng)度.

【解析】

試題分析：小球在兩圓軌道的最高點(diǎn)機(jī)械能的差即為通過CD段時(shí)損失的機(jī)械能，設(shè)小球質(zhì)量為m在甲乙軌道的最高點(diǎn)速度分別為v1、v2，CD段長(zhǎng)度為l，則有，整理可得CD段長(zhǎng)度為①，小球在兩圓軌道的最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力都恰好為零說(shuō)明此時(shí)小球的重力等于向心力，故有②，③，聯(lián)立①②③可得。

考點(diǎn)：本題考查了機(jī)械能、動(dòng)能定理、向心力等概念

練習(xí)冊(cè)系列答案
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質(zhì)量為30 kg的小孩從高度為2.0 m的滑梯頂端由靜止開始滑下，滑到底端時(shí)的速度為2.0 m/s.取g＝10 m/s2，關(guān)于力對(duì)小孩做的功，以下結(jié)果正確的是（ ）

A.支持力做功50 J B.阻力做功540 J

C.合外力做功60 J D.重力做功500 J

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如圖所示，小球從A點(diǎn)以初速度v0沿粗糙斜面向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)B后返回A，C為AB的中點(diǎn)。下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A．小球從A出發(fā)到返回A的過程中，位移為零，外力做功為零

B．小球從A到C與從C到B的過程，減少的動(dòng)能相等

C．小球從A到C與從C到B的過程，速度的變化相等

D．小球從A到C與從C到B的過程，損失的機(jī)械能相等

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科目：高中物理 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東濰坊高三上期期中考試物理卷（解析版） 題型：選擇題

如圖a所示，小物體從豎直彈簧上方離地高h(yuǎn)1處由靜止釋放，其動(dòng)能Ek與離地高度h的關(guān)系如圖b所示。其中高度從h1下降到h2，圖象為直線，其余部分為曲線，h3對(duì)應(yīng)圖象的最高點(diǎn)，輕彈簧勁度系數(shù)為k，小物體質(zhì)量為m，重力加速度為g。以下說(shuō)法正確的是（ ）

A．小物體下降至高度h3時(shí)，彈簧形變量為0

B．小物體下落至高度h5時(shí)，加速度最大

C．小物體從高度h2下降到h4，彈簧的彈性勢(shì)能增加了

D．小物體從高度h1下降到h5，彈簧的最大彈性勢(shì)能為mgh1

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科目：高中物理 來(lái)源：2014-2015學(xué)年山東濰坊高三上期期中考試物理卷（解析版） 題型：選擇題

一條大河兩岸平直，河水流速恒為v。一只小船，第一次船頭正對(duì)河岸，渡河時(shí)間為t1；第二次行駛軌跡垂直河岸，渡河時(shí)間為t2。船在靜水中的速度大小恒為，則t1∶t2等于（ ）

A．1： B．：1 C．1： D．：1

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科目：高中物理 來(lái)源：2014-2015學(xué)年黑龍江綏化三校高三上期期中聯(lián)考物理卷（解析版） 題型：選擇題

發(fā)射地球同步衛(wèi)星要經(jīng)過三個(gè)階段：先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，如圖所示。當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，其中說(shuō)法正確的是（ ）

A.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道2 上經(jīng)過 Q點(diǎn)時(shí)的加速度

B.衛(wèi)星在軌道3上的動(dòng)能小于它在軌道1上的動(dòng)能

C.衛(wèi)星在軌道3上的引力勢(shì)能小于它在軌道1上的引力勢(shì)能

D.衛(wèi)星在軌道3上的機(jī)械能大于它在軌道1上的機(jī)械能

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科目：高中物理 來(lái)源：2014-2015學(xué)年黑龍江綏化三校高三上期期中聯(lián)考物理卷（解析版） 題型：選擇題

經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”，“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的直徑遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)測(cè)得兩顆星之間的距離為L(zhǎng)，質(zhì)量之比為m1：m2＝3：2。則可知（ ）

A．m1：m2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為2：3

B．m1：m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為3：2

C．m1做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

D．m2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

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一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的小球從空中靜止下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，假設(shè)小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力大小不變，小球與地面碰撞時(shí)間可忽略不計(jì)，重力加速度g=10m/s2，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )

A．在0～t1時(shí)間內(nèi)，小球的位移為2 .2m

B．在0～t1時(shí)間內(nèi)，小球的路程為2 .8m

C．在0～t1時(shí)間內(nèi)，小球在空氣阻力作用下?lián)p失機(jī)械能2.2J

D．小球在碰撞過程中損失機(jī)械能1.6J

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科目：高中物理 來(lái)源：2014-2015學(xué)年浙江湖州中學(xué)高二上期期中考試物理卷（解析版） 題型：計(jì)算題

如圖所示，固定于同一條豎直線上的A.B是兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量分別為＋Q和－Q，A.B相距為2d。MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個(gè)穿過細(xì)桿的帶電小球p，其質(zhì)量為m、電荷量為＋q(可視為點(diǎn)電荷，不影響電場(chǎng)的分布)，現(xiàn)將小球p從與點(diǎn)電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運(yùn)動(dòng)到距C點(diǎn)距離為d的O點(diǎn)時(shí)，速度為v，已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g.求：

(1)C.O間的電勢(shì)差UCO；

(2)小球p在O點(diǎn)時(shí)的加速度；

(3)小球p經(jīng)過與點(diǎn)電荷B等高的D點(diǎn)時(shí)的速度．

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