Question

電動機通過一根繩子吊起的物體,繩子的拉力不能超過,電動機的功率不能超過,要將此物體由靜止起用最快的方式吊高(已知此物體被吊高接近時,已經開始以最大速度勻速上升),所需的時間為多少?

Answer 1

解析: 本題可以用機車啟動的思路解答,即將物體吊高過程分為兩個過程處理:第一過程是以繩所能承受的最大拉力拉物體，使物體勻加速上升，第一過程結束時，電動機剛好達到最大功率。第二過程是電動機一直以最大功率拉物體，拉力逐漸減小，當拉力等于重力時，物體開始勻速上升。

    在勻加速運動過程中加速度為：

           …………………..2分

末速度為：           …………………..1分

上升時間：             …………………..1分

上升的高度：              …………………..1分

在功率恒定的過程中，上升的高度為：

                 …………………..1分

最后勻速運動的速率為：

             …………………..1分

對功率恒定后的過程由動能定理得：

                   …ks5u………..2分

代入數(shù)據(jù)可得：

                                   …………………..1分

                             …………………..1分