Question

(2011年溫州八校聯(lián)考)2010年6月、7月間，為反對(duì)、威懾美韓軍演，我國在東海、黃海海域進(jìn)行了密集的近海實(shí)彈演習(xí)，一艘魚雷快艇以30 m/s的速度追擊前面同一直線上正在逃跑的敵艦．當(dāng)兩者相距L₀＝2 km時(shí)，以60 m/s的速度發(fā)射一枚魚雷，經(jīng)過t₁＝50 s艇長通過望遠(yuǎn)鏡看到了魚雷擊中敵艦爆炸的火光，同時(shí)發(fā)現(xiàn)敵艦仍在繼續(xù)逃跑，于是馬上發(fā)出了第二次攻擊的命令，第二枚魚雷以同樣速度發(fā)射后，又經(jīng)t₂＝30 s，魚雷再次擊中敵艦并將其擊沉．求第一枚魚雷擊中前后，敵艦逃跑的速度v₁、v₂分別為多大？

Answer 1

20 m/s　10 m/s

第一枚魚雷擊中前，敵艦逃跑的速度為v₁，當(dāng)魚雷快艇與敵艦相距L₀＝2 km時(shí)，發(fā)射第一枚魚雷，經(jīng)t₁＝50 s擊中敵艦，則有(v－v₁)t₁＝L₀，
即：(60－v₁)×50＝2000，解得v₁＝20 m/s
擊中敵艦時(shí)，魚雷快艇與敵艦的距離為
L₀－(30－v₁)t₁＝1500 m
馬上發(fā)射第二枚魚雷，擊中后敵艦的速度為v₂，經(jīng)t₂＝30 s，魚雷再次擊中敵艦，則有
(v－v₂)t₂＝1500，即：(60－v₂)×30＝1500，
解得v₂＝10 m/s.