如圖1所示,兩個共軸的圓筒形金屬電極,外電極接地,其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d,外筒的半徑為r0,在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線向里的均勻磁場,磁感應強度為B,在兩極間加上電壓,使兩圓筒之間的區(qū)域有沿半徑向外的電場.一質(zhì)量為m,電荷量為+q的粒子,從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫a的S點出發(fā),初速為零,如果該粒子經(jīng)過一段時間的運動之后恰好回到出發(fā)點S,則兩電極之間的電壓U應是多少?(不計粒子重力,整個裝置在真空中)


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【試題分析】

如圖2所示,帶電粒子從S點出發(fā),在兩筒間的電場作用下加速,沿徑向穿出a進入磁場區(qū),在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動.粒子再回到S點的條件是能沿徑向穿過狹縫d,只要穿過了d,粒子就會在電場力作用下先減速,再反向加速,經(jīng)d重新進入磁場區(qū).粒子將以同樣方式經(jīng)過c、b,再經(jīng)過a回到S點.
設加速電壓為U,則有   qU=mv2
粒子沿徑向穿出狹縫a進入磁場區(qū),在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動,設其軌道半徑為R,則有
qvB=m
粒子要回到S,從a到d必須經(jīng)過T,所以半徑必定等于筒的外半徑r,即R=r,由以上各式可得
U=

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2011?湖北模擬)在“利用打點計時器測定勻加速直線運動加速度”的實驗中,打點計時器接在50Hz的低壓交變電源上.某同學在打出的紙帶上每5點取一個計數(shù)點,共取了A、B、C、D、E、F六個計數(shù)點(每相鄰兩個計數(shù)點間的四個點未畫出).從每一個計數(shù)點處將紙帶剪開分成五段(分別為a、b、c、d、e段),將這五段紙帶由短到長緊靠但不重疊地粘在xoy坐標系中,如圖1所示,由此可以得到一條表示v-t關系的圖線,從而求出加速度的大。

(1)①請你在xoy坐標系中用最簡潔的方法作出能表示v-t關系的圖線(作在答卷紙上),②并指出哪個軸相當于v軸?答:
y軸
y軸
;
(2)從第一個計數(shù)點開始計時,為求出0.15s時刻的瞬時速度,需要測出哪一段紙帶的長度?答:
b
b

(3)若測得a段紙帶的長度為2.0cm,e段紙帶的長度為10.0cm,則可求出加速度的大小為
2.0
2.0
m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:

在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中:
(1)給出下列的器材,選出實驗中所需的器材并填在橫線上(填序號).
①打點計時器   ②天平      ③低壓交流電源   ④低壓直流電源
⑤細線和紙帶   ⑥鉤碼      ⑦秒表           ⑧軌道小車       ⑨刻度尺
選出的器材是:
①③⑤⑥⑧⑨
①③⑤⑥⑧⑨

(2)某同學在實驗中,用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況,在紙帶上確定出A、B、C、D、E共5個計數(shù)點.測得計數(shù)點間的距離如圖1所示,每兩個相鄰的計數(shù)點之間還有四個點未畫出來.

①每兩個相鄰的計數(shù)點的時間間隔為
0.1
0.1
s.
②試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離,計算出打下B、C、D三個點時小車的瞬時速度,則vB=
0.138
0.138
m/s,vC=
0.264
0.264
m/s,vD=
0.390
0.390
m/s.(保留3位有效數(shù)據(jù))
③在圖2所示的坐標系中作出小車的v-t圖線,并根據(jù)圖線求出a=
1.26
1.26
 m/s2
④將圖線延長與縱軸相交,交點的速度是
0.020
0.020
,此速度的物理意義是
計時初時的速度
計時初時的速度

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,兩個共軸金屬圓筒軸線O與紙面垂直,內(nèi)筒筒壁為網(wǎng)狀(帶電粒子可無阻擋地穿過網(wǎng)格),半徑為R.內(nèi)圓筒包圍的空間存在一沿圓筒軸線方向指向紙內(nèi)的勻強磁場,磁場的磁感應強度的大小為B.當兩圓筒之間加上一定電壓后,在兩圓筒間的空間可形成沿半徑方向這指向軸線的電場.一束質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的粒子自內(nèi)圓筒壁上的A點沿內(nèi)圓筒半徑射入磁場,經(jīng)磁場偏轉進入電場后所有粒子都剛好不與外筒相碰.試問:
(1)要使粒子在最短時間內(nèi)再次到達A點,粒子的速度應是多少?再次到達A點在磁場中運動的最短時間是多長?
(2)要使粒子在磁場中圍繞圓筒的軸線O運動一周時恰能返回A點,則內(nèi)、外筒之間的電壓需滿足什么條件?

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科目:高中物理 來源:2007年廣東省深圳市高考物理二模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,兩個共軸金屬圓筒軸線O與紙面垂直,內(nèi)筒筒壁為網(wǎng)狀(帶電粒子可無阻擋地穿過網(wǎng)格),半徑為R.內(nèi)圓筒包圍的空間存在一沿圓筒軸線方向指向紙內(nèi)的勻強磁場,磁場的磁感應強度的大小為B.當兩圓筒之間加上一定電壓后,在兩圓筒間的空間可形成沿半徑方向這指向軸線的電場.一束質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的粒子自內(nèi)圓筒壁上的A點沿內(nèi)圓筒半徑射入磁場,經(jīng)磁場偏轉進入電場后所有粒子都剛好不與外筒相碰.試問:
(1)要使粒子在最短時間內(nèi)再次到達A點,粒子的速度應是多少?再次到達A點在磁場中運動的最短時間是多長?
(2)要使粒子在磁場中圍繞圓筒的軸線O運動一周時恰能返回A點,則內(nèi)、外筒之間的電壓需滿足什么條件?

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