如圖1所示,兩個共軸的圓筒形金屬電極,外電極接地,其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d,外筒的半徑為r0,在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線向里的均勻磁場,磁感應強度為B,在兩極間加上電壓,使兩圓筒之間的區(qū)域有沿半徑向外的電場.一質(zhì)量為m,電荷量為+q的粒子,從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫a的S點出發(fā),初速為零,如果該粒子經(jīng)過一段時間的運動之后恰好回到出發(fā)點S,則兩電極之間的電壓U應是多少?(不計粒子重力,整個裝置在真空中)
如圖2所示,帶電粒子從S點出發(fā),在兩筒間的電場作用下加速,沿徑向穿出a進入磁場區(qū),在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動.粒子再回到S點的條件是能沿徑向穿過狹縫d,只要穿過了d,粒子就會在電場力作用下先減速,再反向加速,經(jīng)d重新進入磁場區(qū).粒子將以同樣方式經(jīng)過c、b,再經(jīng)過a回到S點.
設加速電壓為U,則有 qU=mv2
粒子沿徑向穿出狹縫a進入磁場區(qū),在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動,設其軌道半徑為R,則有
qvB=m
粒子要回到S,從a到d必須經(jīng)過T,所以半徑必定等于筒的外半徑r,即R=r,由以上各式可得
U=
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科目:高中物理 來源:2007年廣東省深圳市高考物理二模試卷(解析版) 題型:解答題
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