Question

4．如圖是一款兒童彈跳器，它底部的彈簧可簡化為勁度系數(shù)為k 的輕質彈簧．某次小孩在游樂時，彈到空中后從最高點開始下落，落地后將彈簧由A 位置（原長）壓縮至最低的C 位置．不計空氣阻力，則在從A 到C 的過程中（　�。�

• A． 小孩的加速度先增大后減小
• B． 小孩重力的功率先增大后減小
• C． 小孩與地球組成系統(tǒng)的機械能守恒
• D． 彈簧彈力的功率一直不變

Answer 1

分析 下落過程中正確對小孩進行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律即可判斷其加速度的變化情況，任何進一步判斷速度變化情況．

解答 解：A、小孩開始下落時，只受重力作用做加速運動，當和彈簧接觸時，受到彈簧彈力作用，開始時彈簧壓縮量小，因此重力大于彈力，此時：mg-kx=ma，隨著彈簧壓縮量的增加，彈力增大，加速度減小，但是物體仍加速運動，當mg=kx時，速度最大，然后彈簧繼續(xù)被壓縮，當mg=kx時，加速度等于零，速度最大，物體繼續(xù)向下運動，彈簧繼續(xù)被壓縮，彈力大于重力，物體開始減速運動，所以整個過程中小孩的加速度先減小后反向增大；故A錯誤；
B、由A的分析可知，小孩的速度先增大后減小，則重力的功率：P=mgv，可知小孩重力的功率先增大后減小．故B正確；
C、在從A 到C 的過程中小孩需克服彈簧的阻力做功，所以小孩與地球組成系統(tǒng)的機械能不守恒．故C錯誤；
D、從A 到C 的過程中開始時小孩的速度增大，彈簧的彈力也增大，所以開始時彈簧的功率增大；最后小孩的速度減小到0，所以彈簧的功率也減小到0，所以彈簧的功率還會減小．故D錯誤．
故選：B

點評 對于彈簧問題要動態(tài)分析，分析清楚彈力變化情況，然后根據(jù)加速度和速度方向關系判斷加速還是減速．