南京長江大橋隧道工程將于2009年建成通車,為了保證行人的安全,長江隧道每隔80m在一側(cè)路面上都有一個大蓋子,行人只要按一下開關(guān),這個蓋子就會彈開.然后行人可順著逃生滑梯來到路面下的通道.滑梯可簡化為如下圖所示的模型.滑梯豎直高度AB=3.0m,滑梯斜面長AC=5.0m.一個質(zhì)量m=60kg的人從滑梯上由靜止開始滑下,人與滑梯間的動摩擦因素μ=0.5,不計空氣阻力,g=10m/s2,求:
(1)人從斜坡滑下到達通道需要多長時間?
(2)人滑到斜坡底端的速度大。
(3)普通人承受的加速度不應(yīng)超過4g.據(jù)測量,人體某些部位與滑梯下端水泥地面接觸后,人最快能在0.1s內(nèi)停下,這個滑梯是不是足夠安全?為了確保安全?你有什么具體可行的建議?
分析:(1)人從斜坡上滑下時受到重力、斜面的支持力和滑動摩擦力,作出力圖,根據(jù)牛頓第二定律求解加速度;然后根據(jù)位移時間關(guān)系公式求解時間.
(2)根據(jù)已知條件:初速度、斜面長AC和加速度,由速度與位移的關(guān)系式求解人滑到斜坡底端時的速度大。
(3)根據(jù)速度時間關(guān)系公式求解加速度,與4g比較;然后從減小加速度的角度提出建議.
解答:解:(1)人從斜坡上滑下時受到重力、斜面的支持力和滑動摩擦力,如圖所示:

根據(jù)牛頓第二定律,有:
垂直斜面方向:N=mgcosθ   
平行斜面方向:mgsinθ-f=ma   
其中:f=μN   
解得:a=g(sinθ-μcosθ)=10×(0.6-0.5×0.8)=2m/s2   
根據(jù)位移時間關(guān)系公式,有:
x=
1
2
at2   
故:t=
2x
a
=
2×5
2
=
5
s;    
(2)根據(jù)速度時間關(guān)系公式,有:
v=at=2
5
m/s;
(3)a=
v-v0
t
20
5
m/s2=44.8m/s2>4g,
這個滑梯不安全.
建議:
可以使斜面彎曲;
增加滑梯的長度,將滑梯表面做粗糙些;
在滑梯兩側(cè)加扶手;
將滑梯底部做的平滑些.(寫出一條即可)
答:(1)人從斜坡滑下到達通道需要
5
s的時間;
(2)人滑到斜坡底端的速度大小為2
5
m/s;
(3)這個滑梯不夠安全,為了確保安全,可以使斜面彎曲;增加滑梯的長度,將滑梯表面做粗糙些;
在滑梯兩側(cè)加扶手;將滑梯底部做的平滑些.
點評:本題是已知受力情況確定運動情況的問題,關(guān)鍵求解出加速度,然后根據(jù)運動學(xué)公式列式求解.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

(12分)南京長江大橋隧道工程將于2009年建成通車,為了保證行人的安全,長江隧道每隔80m在一側(cè)路面上都有一個大蓋子,行人只要按一下開關(guān),這個蓋子就會彈開.然后行人可順著逃生滑梯來到路面下的通道.滑梯可簡化為如下圖所示的模型.滑梯豎直高度AB=3.0m,滑梯斜面長AC=5.0m.一個質(zhì)量m=60kg的人從滑梯上由靜止開始滑下,人與滑梯間的動摩擦因素μ=0.5, 不計空氣阻力,g=10m/s2,求:

(1)人從斜坡滑下到達通道需要多長時間?

(2)人滑到斜坡底端的速度大小;

(3)普通人承受的加速度不應(yīng)超過4g.據(jù)測量,人體某些部位與滑梯下端水泥地面接觸后,人最快能在0.1s內(nèi)停下,這個滑梯是不是足夠安全?為了確保安全?你有什么具體可行的建議?

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