Question

兩個固定的異號點電荷，電荷量給定但大小不等，用E₁和E₂分別表示兩個點電荷產(chǎn)生的電場強度的大小，則在通過兩點電荷的直線上，E₁=E₂的點（    ）

A.有三個，其中兩處合場強為零            B.有三個，其中一處合場強為零

C.只有兩個，其中一處合場強為零         D.只有一個，該處合場強不為零

Answer 1

C

解析：E₁和E₂分別表示兩個點電荷產(chǎn)生的電場強度的大小，分析討論時顯然要用到點電荷產(chǎn)生的電場強度公式E=k,q₁和q₂把直線分為三個區(qū)間，所以，我們可以按這三個區(qū)間分別討論.

設兩個異號電荷的電荷量分別為q₁、q₂,且q₁＞q₂,如圖所示，按題意可分三個區(qū)間討論.

①直線上q₁的外側(cè)，任何一點到q₁和q₂的距離r₁＜r₂,而q₁＞q₂，由E=k,可知E₁＞E₂,不存在E₁=E₂的點.

②在q₁與q₂之間的連線上，離q₂較近（即r₁＞r₂）處存在一點，使得k=k.

即E₁=E₂.兩點電荷在該點處產(chǎn)生的場強方向相同，合場強為2E₁或2E₂.

③直線上q₂的外側(cè)，r₁＞r₂,q₁＞q₂，根據(jù)E=k，可知E₁和E₂有可能相等，但方向相反，合場強為零.