Question

13．如圖所示，質(zhì)量為m的物體，在水平力F的作用下，沿傾角為α的粗糙斜面向上做勻速運動，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ．則水平推力的大小為（　　）

• A． $\frac{mg（sinα+μcosα）}{cosα-μsinα}$
• B． $\frac{mg（sinα-μcosα）}{cosα+μsinα}$
• C． mgsin α+μmgcos α
• D． $\frac{mg（sinα+μcosα）}{cosα}$

Answer 1

分析 對物體受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解即可．

解答 解：對物體受力分析，受重力、拉力、支持力和滑動摩擦力，如圖所示：

根據(jù)共點力平衡條件，有：
平行斜面方向：Fcosα-mgsinα-f=0
垂直斜面方向：Fsinα+mgcosα-N=0
其中：f=μN
聯(lián)立解得：F=$\frac{mg（sinα+μcosα）}{cosα-μsinα}$，所以A正確、BCD錯誤；
故選：A．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答．