Question

（2009?四川）如圖所示，空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的均勻透明柱體，其內(nèi)圓半徑為r，外圓半徑為R，R=

2

r．現(xiàn)有一束單色光垂直于水平端面A射入透明柱體，只經(jīng)過(guò)兩次全反射就垂直于水平端面B射出．設(shè)透明柱體的折射率為n，光在透明柱體內(nèi)傳播的時(shí)間為t，若真空中的光速為c，則（　�。�

• A．n可能為

  3

• B．n可能為2
• C．t可能為

  2 2 r

  c

• D．t可能為

  4.8r

  c

Answer 1

分析：由題意利用幾何關(guān)系作出光路圖可知第一次的入射角，即可判斷臨界角的大小，并能判斷出折射率的大小范圍；由光路圖即可得出運(yùn)行時(shí)間．

解答：解：只經(jīng)過(guò)兩次全反射可知第一次入射角為45°，反射光路圖如圖所示．根據(jù)全反射可知臨界角C≤45°，再根據(jù)n=

1

sinC

可知n≥

2

，故AB均正確；
光在透明柱體中運(yùn)動(dòng)路程為L(zhǎng)=4r，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=

L

v

=

4nr

c

，則t≥

4 2 r

c

，故CD均錯(cuò)．
故選AB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查全反射，解題的關(guān)鍵在于題目中幾何關(guān)系的應(yīng)用，只有根據(jù)幾何關(guān)系解出入射角才能求出正確結(jié)果．